§. 11. Beruhigixngszeit aperiodischer Magnete. 311 



Diese Bemerkimg passt jedoch nicht auf unseren Fall. Denn 



während Gauss nur an ein Wachsen von e durch Vergrösserung der 



dämpfenden Metallmenge dachte, verkleinern wir n, zugleich aber in 



geringerem Maasse e, ohne das Verhältniss zu kennen, in welchem 



letzteres geschieht. Betrachten wir zunächst den aperiodischen Zustand, 



und berücksichtigen wir allein die durch Verkleinern von 71 bewirkte 



Yergi-össerung von r, indem mr Gleichung (YII) nach r differenziren, 



dv 

 so ergiebt sich -^ für jeden Werth von if > als positiv. Von dem 



Grenzfalle ?• = an also bis zu r = e wächst x für ein gegebenes t, 

 oder es findet die Annäherung an die Ruhelage um so langsamer statt, 

 je kleiner n, bis endüch der völlig astatische [839] Magnet überall 

 stehen bleibt (vergl. oben S. 290). Berücksichtigen wir nun auch die 

 Verkleinerung von e, so wird zwar durch diese der Einfluss des Wachsens 

 von r insofern etwas vermindert, als r selber dadurch langsamer wächst. 

 Setzen wir aber r constant, und düferenziren (VII) nach e, so ergiebt sich 



-^ diesmal als negativ für jeden Werth von t > 0. Die mit der Ver- 

 kleinerung von n verbundene Verkleinerung von e, soweit es nicht unter 

 dem Wurzelzeichen steht, wirkt also mit jener in gleichem Sinne, d. h. 

 vergrössemd auf x, und demgemäss lehrt die Erfahrung, dass mit ab- 

 nehmender Entfernung A des HAur'schen Stabes die Benihigungszeit 

 schnell zunimmt. So war z. B. bei Magnet I für | = 450 ^° und 



^m = 5-2 

 ,, „ 8-0 

 „ „ 12-0 

 ,, „ 16-4 

 „ „ 24-4 

 „ „ 40-0; 



bei weiterer Annäherung wurde der Magnet unstet und schlug um. Bei 

 Magnet III war 



für A = J' = 277-0 %,n = 17-5 

 für A = 272-0 „ „ 40-0. 



Darüber hinaus war keine Messung mehr ausführbar. Diese Zahlen 

 zeigen aufs Neue, wie der leichte Spiegel schon bei geringer Astasie 

 aperiodisch wird, wälu-end beide Spiegel bei ungefähr derselben Nähe des 

 Stabes aufhören brauchbar zu sein; woraus sich für den leichten Spiegel 

 ein ungleich gTÖsserer benutzbarer Spielraum aperiodischer Astasie ergiebt 

 als für den schweren. 



Ist die Bewegung noch periodisch, so kann man dieselbe Betrachtung 



