332 XIII. lieber aperiodische Bewegung gedämpfter Magnete. — Abh. IL — 



§. IV. Physikalische Auwendung der gewonnenen Ergebnisse, 



lind Yergleichung dieser Ergehnisse mit denen der ersten 



Abhandlung. 



Wir können die verschiedenen Fälle der Bewegung des Magnetes 

 — von einer Ablenkung oder vom Nullpunkt aus, mit oder ohne Anfangs- 

 geschwindigkeit — aus folgender Fiction herleiten. Vor unendhcher Zeit 

 durchfiel der Magnet Räume unendhcher Ablenkung mit solcher unend- 

 hchen Geschwindigkeit, dass diese zur Ablenkung in dem von den Con- 

 stanten der Vonichtung abhängigen Verhältniss — a stand. Zm* Zeit 

 ? = 0, wo wir den Vorgang zu betrachten anfangen, ist der Magnet in 

 endüche Ablenkung gelangt und es sind, je nach den Bedingungen der 

 Aufgabe, gemsse Zeitpunkte schon vorüber. Ist der Magnet bereits ab- 

 gelenkt, so kann der Fall aus dem Unendlichen geschehen sein entweder 

 von der Seite her, auf der er sich befindet, oder von der entgegengesetz- 

 ten Seite her. 



I. Jedesmal, dass der Magnet zur Zeit ^ = ohne Anfangs- 

 gesch^vindigkeit aus einer endlichen, positiven oder negativen Ablenkung 

 I fällt, können wir uns denken, er sei von der entgegengesetzten Seite 

 her aus dem Unendhchen gefallen, habe den Nullpunkt überschritten, 

 und kehre bei | in seiner Bewegung um, daher x hier = ist. Der 

 Vorgang beginnt also in der Idee an der Grenze des zweiten und dritten 

 der oben unterschiedenen Zeitabschnitte. Man braucht m der That nur 

 in (16) r = zu setzen, um Gleichung (VU) der ersten Abhandlung zu 

 erhalten, welche diese Bewegung des Magnetes darstellt; und unsere 

 gegenwärtige Fig. 4 fäUt von t ab nach wachsender Zeit hin im Wesent- 

 lichen mit Fig. 22 der ersten Abhandlung zusammen.^ Selbst der Fall 

 aus dem Unend- [547] üchen ohne Anfangsgeschwindigkeit, mit dem 

 sich §. VI der ersten Abhandlung beschäftigt, lässt sich unter denselben Ge- 

 sichtspunkt bringen, indem man | = oo setzt. Alle endüchen mit | 

 multiphcirten Ordinaten, wie .r,, ;r„, .r'^, ./,, x„, werden gleichfalls un- 

 endhch; für t = — oo aber werden x und x unendüche Grössen 

 höherer Ordnung. Man hat sich also vorzustellen, der Magnet sei aus 

 unendhcher Ferne höherer Ordnung gefallen, habe den Niülpunkt mit 

 unendhcher Geschmndigkeit überschritten und jenseits ausschlagend ein 

 unendhches | erreicht, bei welchem er zur neuen Anfangszeit = eben 

 umkehre. 



n. Jedesmal, dass der Magnet auf dem Nullpunkt einen Stoss 



1 In letzterer ist r = 0, in der gegenwärtigen Figur = Vi gemacht (s. vorige Seite). 



