336 XIII. Ueber aperiodische Bewegung gedämpfter Magnete. — Abh. II. — 



Geschwindigkeit von t = — cxDbisif=+cxD stetig abnehmen. 

 Nimmt man x positiv, so ergeben sich in diesem Falle aus (12), wenn 



man darin | = |, = - |/ setzt, die den Gleichungen (16) und 



(17) des ersten Falles analogen Bestimmungen 



X =^ ^ (at*(^-^) + he<—^)), (16-^) 



x' = — -|i (e«:--') + e^^-~% (17*) 



WO T den Zeitpunkt und |, denjenigen AVerth der Ablenkung x bedeuten^ 

 für v;elche 



x" = ahx und folgüch (a + h) x + ^ahx = 



[55 IJ ist, für welchen also '~, das arithmetische und — das geometrische 



Mttel jener bezüghchen Grenzwerthe erreicht, zwischen denen die Werthe 

 der beiden Quotienten von # = — oo bis ^ = + oo variiren. Die 

 Zeitpunkte, in denen folgweise die Quotienten 



den bezeichneten Mittelwerth — ^2 (^ + r erreichen, bilden gemäss 



der fünften Folgerung eine arithmetische Reihe, deren AnfangsgUed x und 

 deren beständiger Unterschied A ist. 



Die ßeduction aller möglichen Vorgänge auf einen einzigen Typus 

 geschah oben in §. 11 (sechste Folgerung) dadurch, dass man bei jedem 

 Vorgange einen gewissen Zeitpunkt r festsetzte, in welchem das Verhält- 



niss '— einen bestimmten Werth annimmt. Dieser Zeitpunkt r hat aber^ 



X 



wie man sieht, im zweiten Hauptfalle keine so ausgesprochene Bedeutung 

 wie im ersten, wo er der Umkehr des Magnetes entsprach. Es ist des- 

 halb nicht ohne Interesse im vorUegenden zweiten Hauptfalle von jener 

 Reduction abzusehen und die Betrachtung unmittelbar an die Gleichungen 

 (4) anzuknüpfen. 



Es sei X positiv, X' negativ. Kürzehall)er setzen wir 



aX-\- X' = + 5t, 



hX + X' = — 33. 



Da nach miseren Voraussetzungen X' zwischen h X und a X schwankt, 



und 51 + 95 = 2rJV ist, so schwanken dementsprechend 51 und 93 



zwischen IrX und 0, indem sie sich stets zu 2rX ergänzen. 



Nach Analogie der Gleichungen (16) und (17) für den ersten Haupt- 

 fall erhalten wir hier aus (4) 



