§. 5. 2. HauiJtfall: aoc -\- cc' und hx -\~ a- verschiedenen Zeichens. 339 



iiiid negativen ganzen Zahlen zu setzen ist. Die Curven (23) und (25) 

 liegen völlig symmetrisch zur Abscissenaxe , und so dass bei r, v = 

 ist; die Curven (24) und (26) dagegen sind zwar auch sj-mmetrischj aber 

 gegeneinander in der Kichtung der Abscissen um A verschoben, so dass 

 für (24) V bei r, für (26) bereits bei t^, = ist. 



Denkt man sich die Curven beider Hauptfälle, wie Fig. 4 und 5 sie 

 darstellen, auf dieselbe Abscissenaxe aufgetragen, so schneiden sich die 

 Ablenkungscurven des zweiten Hauptfalles im Gipfel der Maximal-Ordinate 

 I der Ablenkungscm've des ersten Hauptfalles. Ebenso schneiden sich 

 die Geschwindigkeitscurven des zweiten Hauptfalles im Gipfel der Maxi- 

 mal-Ordinate der Geschwindigkeitscurve des ersten Hauptfalles: denn die 

 miteinander identischen Gleichungen (28) sind es auch mit (18). Von 

 den Maximis ab nach den positiven Zeiten hin verlaufen die Curven des 

 zweiten Hauptfalles näher der Abscissenaxe als die des ersten. 



Denkt man sich den zweiten Hauptfall auf die andere Scalenseite 

 verlegt, so entstehen in der Eichtung von t nach den negativen Zeiten 

 hin Schneidepunkte seiner Curven mit denen des ersten Hauptfalles. 

 Unter den unseren Figuren zu Grunde liegenden Annahmen rücken 

 jedoch für die beiden steileren Grenzcurven des zweiten Hauptfalles diese 

 Schneidepunkte in die negative UnendMchkeit. 



Im Fall einer dem bei + .r losgelassenen Magnet ertheilten, dx, 

 aber nicht ax übertreffenden Anfangsgeschwindigkeit — c ist es also, 

 als sei der Magnet von der positiven Seite her aus dem Unendüchen 

 gefallen mit einer Geschwindigkeit, grösser zwar als die grösste Ge- 

 schwindigkeit l>x, die der Magnet bei + a- durch FaU von einem unend- 

 lichen positiven |, d. h. aus negativer Unendhchkeit höherer Ordnung, 

 erlangt hätte (s. oben S. 332), aber nicht gi'oss genug, um den Magnet 

 über den Nullpunkt zu treiben, wozu die Geschwindigkeit im Endüchen 

 ax übertreffen muss. 



[555] §. VI. Behandlung des Grenzfalles e = n. 



Der GrenzfaU e = n kann für sich behandelt werden, oder auch 

 indem man in den obigen Formeln a = l setzt. 



Man hat zunächst anstatt der beiden Gleichungen (4) hier nur die 

 eine Gleichung 



(£.r -f x) e'< = const = («A' -f- A") f'^. (31) 



Diese Gleichung integrirt giebt 



xe^' = # (sA + A') 6"^ 4- r, 

 wo C eine willkürhche Constante ist, die dadurch bestimmt wird, dass 

 für t = T, X = X sein solle. So erhält man 



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