§. G. Behancllung des Grenzfalles s = n. 341 



Abliaudlimg gefuiideueii Bedinguiig .v > ( — sa) für das Ueberschreiteii 

 des Nullpunktes im Falle /• = (vergl. oben S. 325). 



Der zweite Hauptfall findet hier nicht mehr statt, sondern der Xiül- 

 punkt wird überschritten, sobald die Geschwindigkeit die Fallgeschwindig- 

 keit aus der negativen Unendhchkeit höherer Ordnung übertrijfft, d. h. 

 .v' grösser ist als a.v. 



§. Vn, Die Curven der Geschwindigkeiten bezogen auf die 

 Ablenkungen im allgemeinen Fall e > n. 



Das Ganze dieser Beziehungen wird klarer, wenn wir von x und x' 

 als Functionen der Zeit übergehen zur Betrachtung von x' als Function 

 von X, X = <^{x) (vergl. erste Abh. S. 296 und oben S. 325). 



In Fig. 6 stellt die Gerade [ — x, 0, + .?•] die beiderseits vom 

 Nullpunkt in's Unendhche sich erstreckende Scale vor, auf welche als 

 Abscissenaxe die Geschwindigkeiten x' als Ordinaten aufgetragen sind. 

 Die beiden Geraden AA', BB' stellen die beiden Gleichungen (29) 

 und (30): 



x = — ax, x = — bx 

 [557] vor. Die Curve t^ x t, t„ ist alsdann für ein positives | die 

 Curve des ersten Hauptfalles, welche auf der negativen Seite aus dem 

 Unendlichen kommend im Punkte x =■ ■\- ^ zur Zeit r die Scale 

 schneidet, und bei von der positiven Seite her physikahsch endet. Die 

 Punkte t^^ r, t,^ t„ bezeichnen die oft erwähnten, eine arithmetische Keihe 

 bildenden Zeitabschnitte A. Kommt der Magnet von der anderen Seite, 

 so hat die Curve die Lage t\ x 0. Die Curven des zweiten Hauptfalles 

 liegen wie 0^, 0^' nothwendig z^^öschen den Geraden AÄ ^ BB', die 

 selber den Grenzcurven (25), (26) entsprechen; aus dem Unendhchen 

 kommend enden auch die Curven 0^, 0^' und die Geraden OA, OA', 

 OB, OB' physikalisch am Nullpunkt, und die im rechten unteren Qua- 

 dranten verlaufenden, OÄ, o^', OB', entsprechen ihrer Lage nach den in 

 unserer Fig. 5 dargestellten Curven. 



Wo immer man von einem Punkt irgend einer der Curven parallel 

 der x'-Axe eine Gerade nach einer der Geraden AA', BB' ziehe, wie 

 z. B. j;'a, i'h in der Figur, findet man für die Länge der Geraden j'a, 

 l'b beziehüch den Ausdruck ax + ./, bx + x', v^o ax, bx und x , je 

 nach der Lage des Curvenpunktes, positiv oder negativ sind. Wir ge- 

 langen so zur Einsicht in die Bedeutung der für uns so wichtigen Aus- 

 drücke (9). Sie messen in der Richtung der /-Axe die Entfernung des 

 Curvenpunktes von den Geraden AÄ, BB'; und sie sind positiv jedes- 

 mal dass der Punkt (in unserer Figur) nach oben und rechts von der 



