342 XIII, Ueber aperiodische Bewegung gedämpfter Magnete. — Abh. II. — 



Geraden liegt, negativ im anderen Falle; daher sie für die z\nsclien den 

 Geraden Aä, I^B' liegenden Curvenpunkte, wie der zweite Hauptfall es 

 mit sich bringi, verschiedenen Zeichens sind. 



Eliminirt man die Zeit zwischen den Gleichungen (16) und (17) des 

 ersten Hauptfalles (vergl. die achte Folgerung), so erhält man die mit 

 dem Ausdruck auf S. 301 der ersten Abhandlung identische Gleichung 



welche also die Gleichung der Curve t^ r t, t„ ist. Eüminii-t man 

 ebenso die Zeit zA^ischen den Gleichungen (19) und (20) des zweiten 

 Hauptfalles, so erhält man 



(ax + x'Y (hx + x'Y 



21 ; " 



[558] als Gleichung aller der Curven Oc', die für irgend ein %{ und 33 

 zwischen den Grenzcurven OA', OB' liegen. 

 Setzt man in (36) 



% = aX + X' = «I, \ 

 -S& = bX + X = - 61, J ^^'^ 



so unterscheiden sich (35) und (36) nur noch durch das negative Zeichen 

 von b^ in (36), dem aber auch, nach den Voraussetzungen des zweiten 

 Hauptfalles, ein negativer Werth des Zählers bx + x entspricht. Durch 

 dieselbe Substitution werden die Gleichungen (19) und (20): 



.r = i- (ac-Mr-O + be'^'^-^'), (38) 



.,' = _ ^^ (eM^-o + e«(^-''); (39) 



siev unterscheiden sich also von den entsprechenden Gleichungen des ersten 

 HauptfaUes (9) und (10) 



.V = ^ {ae^'--'^ — be^i-% 



2r ^ 

 nur noch dadurch, dass in den Gleichungen (38), (39) T für t steht und 

 beide Termen in der Klammer positiv sind ; sie werden identisch mit den 

 Gleichungen (16*) und (17"^) auf S. 336, wenn man T = r und wie 



dort 1=^1, setzt. 



Unter der zu einem bestimmten X und T gehörigen Schaar von 

 AblenkungscuiTen (19) des zweiten HauptfaUes und der entsprechenden 

 Schaar von Geschmndigkeitscurven (20) giebt es also stets ein Paar 

 zusammengehöriger Curven, deren Gleichungen durch Eliminh-en der Zeit 



