344 XIII. Ueber aperiodische Bewegung gedämpfter Magnete. — Abb. IL — 



t»«Ö] a. + .r = * . ^^ <- -J} 



COS u 



l>.,- + ,' = „ . '^'" '" -A 



cos /i 

 Avo a uucl /5 die zu a und «^ als Tangenten gehörigen Winkel bedeuten, 

 und durch Einsetzen dieser Werthe in (35) 



(i«/rT^ • V ~ \v^vr-^ c^- ' V 



oder, wenn wir kürzehalber 



2rYr (/./l + ay ^ ^ 



(41)1 



(a]/i + ^y 



setzen, 



,/ = C . t9« (42) 



"Wir haben es also niit einer auf schiefe Coordinaten bezogenen Parabel 



vom ^-ten Grade zu thun. Sind a und ii ganze Zahlen, [561] so be- 

 stimmen deren Geradheit oder Ungeradheit und das Zeichen von C, in 

 welchem der vier Coordiuatenwinkel Parabelzweige hegen und wie sich 

 diese im Nullpunkte verhalten, ob sie in einander übergehen, eine Spitze 

 bilden, u. s. w. C würde beüäufig in diesem Falle, wegen des geraden 

 Exponenten 2r, auch für ein negatives | positiv sem. Physikahsch hat 

 indess, wie schon bemerkt, ein Zusammenhang der Curven im Nullpunkte 



1 Nennt man x, x, »/, S^ die geraden und schiefen Coordinaten eines beliebigen, 

 X, X', R, die eines gegebenen Punktes einer der \ier Cui-ven, so kann man 

 stets setzen 



ax + x & bx -h x rj 



ax + X' ~ & O: + Ä" " n' 



also, da nach (4) 



ax + x \o. ^ f bx + x' \b 



I)" = ^ 



Macht man X = + .?, 2Ü' = 0, so werden H und die schiefen Coordinaten 

 H^, 0% des f -Punktes, in welchem die Cui-ve des ersten Hauptfalles die a'-Axe 

 schneidet (s. bei t in der Figur). Es ist 



TT T t ^"^ ^ »^s r 1 "t~ (^"^ I 



cos ß _ ^^' 



sin (« — ß) 



^ ^ cos « «^yi + b' 



'^^ = «' sinl«--:^^) = 2i^— 



Dm-ch Einsetzen dieser Werthe in (41a) erhält man gleichfalls (41). 



(415) 



