§. 8. Geschwindigkeitscurven bezogen auf die Ablenkungen im Grenzfall f = h. 351 



T abwärts, wo r, = £|: da hier ^~ = ist, schneidet die CiuTe die 

 ' * dr, 



:r-Axe senki-echt (vergl. erste Abhandlimg S. 297). Von hier ab steigt 



sie ohne Wendepunkt in's Unendhche an. Bei ?; = es^ schneidet sie 



die /;-Axe; fortan ist ihre Ordinate negativ, und sie selber convex gegen 



die Abscissenaxe; zuletzt für r, = oo nimmt sie wieder die Eichtimg 



der r9--Axe an, entsprechend dem obigen Ergebniss: für # = — oo, 



X 

 X 



Es ist gleichgültig, ob man in (45) oder (46) /; und & mit einer 

 Constanten k, oder ol) man | mit , multiphcirt: Veränderung von | 



erzeugt also eine Schaar ähnlicher Curven. 



Für 1 = schmiegt sich die Curve dem negativen, für | = oo 

 dem positiven Schenkel der i9--Axe an, und im letzteren Fall ist es als 

 sei der Magnet aus unendlicher Feme höherer Ordnung gefallen und 

 habe den Nullpunkt mit unendlicher Geschwindigkeit überschritten. 



Macht man | negativ, so verlegt man dadui'ch den Vorgang auf 

 die andere Scalenseite, auf der Alles Gesagte symmetrisch ^viederkehrt. 



In der Figur ist w = 45'', | = 1; das Maximum der Curve 



1 2 



x = 4) [x) Avird dadurch = , und Hegt bei x = — ; die Ordinate 



2 3 



des Wendepunktes wird — -^, und hegt bei x = — ^; endlich die Or- 

 dinate x^ ist = e. Die Fig. 24 der ersten Abhandlung entspricht einem 

 Theile dieser Figur, nur dass dort |, statt = 1, = 2 gemacht war. 



Zusatz von Hrn. Keoneckee zur vorigen Abhandlung. 



[569] Lässt man den Magnet aus einer positiven Ablenkung j ohne 

 Dämpfung fallen, bis er eine Ablenkung: ^ . cos v erreicht, und erst an 

 dieser Stelle die Dämpfung eintreten, was sich durch Schüessen eines 

 Gewindes bewerkstelhgen liesse, so kann man für die weitere Bewegung 

 des Magnetes die Grössen 5 und v als Constanten einführen. Hiemach 

 erhält man, wenn der XuUpunkt der Zeit an den Eintritt der Dämpfung und 



yb = ya . tg u {0 < u < V4 ^) 



gesetzt wh'd, Ablenkimg und Geschwindigkeit durch folgende Gleichungen 

 bestimmt : 

 , , ^ ., cos (>' + v) ,, . , sin (u — v) 



' ' sm z< ' ^ ' ^ cos u 



oder: 



