362 XIV. Ueber aperiodische Bewegung gedämpfter Magnete. — Abh. UI. — 



Fa — Fji^ in aller Strenge Null Avird er aber erst für die [758] Strom- 

 stärke Null, wo die Flächenräume F^i Fr beziehlich in die congi-uenten 

 Dreiecke A, R übergehen. Jener Unterschied besteht also, wenn auch 

 in abnehmender Grösse, noch für kleinere makroskopische und gi-össere 

 teleskopische Ablenkungen. Um zu begreifen, dass für £ = w auch im 

 letzteren Falle daraus noch Ueberschreiten der neuen Gleichgewichtslage 

 hervorgehe, muss man Folgendes erwägen. 



In der ersten Abhandlung zeigt Fig. 24 auf S. 298 die Curven, die, 

 für e = n, die Geschwindigkeit x vorstellen, mit welcher der Magnet 

 von verschiedenem | fallend dem Nullpunkte sich nähert. Diese Curven 

 sind einander ähnhch; am Nullpunkte verschmilzt ihre Schaar mit der 

 Geraden x = — ex, welche die Geschwindigkeit bei Fall aus dem 

 Unendüchen vorstellt. 



Erhält bei irgend einem | der Magnet eine grössere Geschwindigkeit, 

 als die, mit welcher er dort aus dem Unendüchen anlangen würde, also 

 absolut > £ I , so überschreitet er den Nullpunkt (s. oben S. 355). Fällt 

 der Magnet von | aus, so muss ihm also, damit er den Nullpunkt über- 

 schreite, gleich anfangs bei | durch einen Stoss eine Geschwindigkeit 

 > £| ertheilt werden. Ist aber der fallende Magnet dem Nullpunkte 

 schon sehr nahe, so reicht die kleinste Beschleunigung aus, um ihn ein 

 wenig über den Nullpunkt fortzutreiben: weil er nämhch, er komme aus 

 Ferne oder Nähe, hier stets schon die Grenzgeschwindigkeit x ■= — £ | hat. 



Bei kleinen teleskopischen Ablenkungen, und für e = n, ist die 

 Curve der Geschwindigkeit, mit welcher der Magnet seiner neuen Ruhe- 

 lage zueilt, das seithche Spiegelbild der Cur^'e der Geschwindigkeit, mit 

 welcher er von | fallend dem Nullpunkte sich nähert. Der Magnet 

 nähert sich also der neuen Euhelage, als käme er aus dem Unendlichen, 

 und die kleinste in ihrer Nähe ihm ertheilte Beschleunigung würde ilm 

 über jene Lage hinaustreiben. 



Bei grösseren teleskopischen Ablenkungen kommt nun in diesem 

 Sinne in Betracht, dass, wie wir sahen, die ablenkende Kraft Ordinate 

 um Ordinate bereits etwas grösser ist als die Richtki-aft. Letztere ist so 

 abgemessen, dass eben der Nullpunkt nicht mehr überschritten Avird, 

 also der Magnet ihn erreicht, als käme er aus dem Unendüchen. 

 Ebenso würde er die neue Ruhelage erreichen, wenn die Flächenräume 

 Fa und Fr genaue Spiegelbüder wären. Der Ueberschuss der Ordinateu 

 der ablenkenden Kraft über cüe der [759] Richtkraft wirkt aber als 

 Beschleunigung, welche den Magnet etwas über die neue Ruhelage 

 hinausführt. 



Für s > n, und für kleinere makroskopische Ablenkungen lassen 

 nach dem Gesagten die beschriebenen Erscheinungen sich leicht ableiten. 



