370 XV, lieber aperiodische Bewegung gedämpfter Magnete. — Abh. IV. — 



luten Werthe nach ^^eder die grössere wd. Dies \\ird verhältnissmässig 

 früh geschehen, weil jetzt die negativ gewordene inducirte Intensität t/ 

 [H — 'S) von der permanenten Intensität c sich abzieht. Der ganze 

 Spielraum schwingungsloser Astasie hegt also eigenthch z\\ischen den 

 Werthen S^, S^, oder den Abständen r^, r^. In der Ausübimg hätte es 

 aber keinen Sinn, den Stab dem Magnet über r^ liinaus zu nähern, und 

 vär können uns mit der Betrachtung dessen begnügen, was bis zu diesem 

 Punkt, oder bis zu S = S^ = H, geschieht. Unter Spielraum schAvingungs- 

 loser Astasie ist daher im Folgenden nur der z^Aischen den Wertheu S^, 

 S^ oder r^, r^ eingeschlossene Spielraum verstanden. 



Der Fehler, den wir zu ergründen streben, bestand nun sichthch 

 darin, dass der Unterschied Ö = r^ — r^ zu klein war: denn da beim 

 Annähern des Stabes der Magnet imischlug, lag dieser Fehler kehienfalls 

 darin, dass S nicht gross genug gemacht werden konnte. 



Zunächst ist zu bemerken, dass einem gleichen Unterschiede >Sj — S.^ 

 ein verschiedener Unterschied S = r^ — r^ entsprechen kann. 



Stehen wir uns, der Einfachheit halber, vor, die Dhnensionen unserer 

 Magnete verschwänden gegen r^, r^, so dass die GAUss'schen Formeln 

 für Fernwirkung von Magneten anwendbar wären. Dann lässt sich S 

 gleichsetzen einer Constanten 9}Z (dem Momente des Stabes multiphcirt 

 mit einer trigonometrischen Function), diddirt durch r^. Wächst 30^, 

 während 



beständig bleiben, so wachsen auch 7\, r^. Mit anderen Worten, em 

 stärkerer Stab bewirkt Schwingungslosigkeit und Umschlagen des Magnetes 

 aus grösserer Feme als ein schwächerer. 



Wir bezeichnen nun ferner mit r\, r\ die Abstände, in denen be- 

 ziehhch Schwingungslosigkeit und Umschlagen des Magnetes dm-ch emen 

 anderen längs derselben Geraden genäherten stärkeren Stab bewh'kt werden, 

 für den die Constante W an Stelle von 9}J tritt. Sind S\, S\ die zu- 

 gehörigen 5, und ist 8' = r\ — r\, so hat man 

 [770] o _ 30^ _ S' - ^' 



^2 = ZS 

 2 



und 



Für W > SOi ist d' > S; der stärkere Stab gewährt den grösseren 

 Spiekaum schwingungsloser Astasie. 



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