380 XV. lieber aperiodische Bewegung gedämpfter Magnete. — ALh, IV. — 



In der That, obige Betrachtungen über Gleichgewichtslage eines 

 Magnetes, auf den ein der Declinationseliene nicht paralleler Stal) \\1rkt, 

 passen, wie auch Fig. 29 und Formel (3), völlig auf den Fall, den väv 

 uns jetzt denken wollen, dass Winkel (p nicht mehr ))loss durch Yariatiijn 

 der Dechnation, sondern zugleich durch mechanische Unvollkommeuheit 

 unserer Vorrichtungen entstand. 



Um Ausdruck (3) in fielen Fällen leichter zu discutiren, wie auch 

 aus später einleuchtenden Gründen, empfiehlt sich folgende Umformung. 

 Statt des von der zeitigen Dechnationsebene \\B aus gerechneten Winkels 

 a betrachten wir den Winkel ß zwischen der cfj hälftenden Geraden und 

 der in Fig. 29 gleichsam als Zeiger nach Xordost weisenden Senkrechten 

 OZ auf die IMitte des Magnetes. Man hat 



90^ 



(/^ + f),« + ^ = 900-(,5-f) 



, ^ B — S , (p 



(4) 



oder am bequemsten für die Discussion 



'« ^ = (Ä - >) - t 



[781] H = S, oder so vollkommene Astasie, wie sie durch a])solute 

 Abgleichung der auf den Magnet wh'kenden entgegengesetzten Kichtkräfte 

 zu erreichen ist, macht ß nicht unbestimmt, sondern = 0. Der Magnet 

 stellt sich also dann so ein, dass OZ den Winkel (f, seine Axe aber den 

 supplementären Winkel zu cf, {\0^, zwischen den unbezeichneten Polen 

 der Erde und des Stabes hälftet. Setzt man H cos rp = S, so wird 



/? = -^ , der Magnet steht senkrecht auf dem Stabe. Setzt man 



H = S cos Cf, so wird ß = — -^, der Magnet steht senkrecht auf 



der zeitigen Dechnationsebene, wahrhaft aequatorial. Wächst S weiter, 



so nähert sich tg ß der Grenze — cot ^, für S = co steht der Magnet 



mit nach Süd gerichtetem bezeichneten Pole dem Stabe parallel. 



In der Ausübung wii'd es sich immer nur um kleine Werthe von (f 

 handeln. Doch gelten unsere Formeln natürhch für jeden Werth von <jr, 

 und des theoretischen Zusammenhanges wegen sei Folgendes bemerkt. 

 Für ein endüches (p und für *S = Ä^ ist tg/9 = 0, es ist also u dann 



= 90^ ^ , und den AVerthen von (p von 0*^ bis 90'^ entsprechen 



Werthe von a von 90° bis 45*^. Mt anderen Worten, -wird bei S ^ H 

 der Stab aus seiner nahe axialen in die aequatoriale Lage gedreht, so 



