§. 4. Von der Gleichgewichtslage des Magnetes bei höherer Astasie. 387 



■Stabes beispielsweise nach Ost, sich westüch stellt, und der Stellung- 

 2ur Seite des Magnetes, wo bei derselben Drehung des Stabes der Nord- 

 pol des Magnetes sich östhch stellt. Doch habe ich noch nicht versucht, 

 jene mittlere Stellung des Stabes in Wirküchkeit zu beobachten, wozu 

 besondere Vorkehrungen erforderlich wären. 



Bei den astatischen Nadelpaaren der Multiphcatoren ist es längst 

 Regel, sie durch Abgleichung ihrer Momente so senkrecht wie mögüch 

 auf den Meridian zu stellen, und ihnen mit den Windungen in diese 

 Lage zu folgen.^ So ist man sicher, die höchste Astasie zu haben, die 

 das System in Anbetracht des unvollkomme- [789] neu Parallelismus 

 der Nadeln zulässt. Offenbar erreichte man auch an unserer jetzigen 

 Einrichtung die höchste Astasie, welche der jedesmaüge Winkel cp zulässt, 

 wenn man bei aequatorialer Stellung des Magnetes arbeitete. 



Die Gleichgewichtsgleichung des Magnetes ist erfüllt, wenn er in 

 ■der Diagonale des Parallelogrammes einsteht, dessen Seiten man erhält, 

 indem man auf den Projectionen der Wirkungsebenen von Erde und 

 Stab, vom Schneidepunkti dieser Projectionen aus, H und S proportionale 

 Stücke abmisst (s. Fig. 29). Wird der Magnet aus dieser Lage um 

 einen Winkel + q abgelenkt, so zieht ihn darin zurück eine Kraft 

 + k . sin p, wo k der Länge jener Diagonale proportional ist. Man hat 



cos [ß - I) 



Sind die Pole des Stabes denen des Magnetes gleich gerichtet, und 

 •durchläuft *S' die Werthe von bis oo, so durchläuft ß die Werthe von 



ß = + (90*'— ^) durch bis ß = — (90'^— -|). Die ent- 

 sprechenden Werthe von k gehen von A = i/ bis ä = 00, da bei end- 

 üchem H nur ein unendhches S den Magnet dem Stabe parallel stellen 



kann. Dazwischen hat ä, wie man sogleich sieht, bei /? = + ^ ein 



Mnimum. Der Magnet ist also am beweglichsten, wenn senkrecht zum 

 Stabe, k ist hier = // sin (f. mithin die Astasie um so vollkommener, 



je kleiner 7-. Für ^i = 0; /i = — -J- wird beziehlich k = H.2 sin ^; 



k = H . tg (f u. s. w. 



Füi- ß = -{- ^ folgt aus {A) S = H cos (f. Dieser Werth von 



S, und nicht, wie man meinen sollte, S = //, giebt grösste Enipfind- 



1 Untersuchungen u. s. w. Bd. I. S. 169. — Yergl. oben S. 14ß. 147. 



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