MiiuTulogisclie Hoobaclitiinyi'u V. 359 



§-emacht werde. Die »Siunine der Fehlerquadrate allein g-enügt 

 nicht. 



Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten der Fehler A,, A.^ 

 ist unabhängig von der Beol)achtung, eine Folge der Präcision 

 h ; es ist 



vrii. 



Hier sind c/, , g^ die Gewichte der Beobachtung-, abgeleitet 

 ans dem Mass der Präcision. 



Diese Gleichung kann durch Zahlen versinnlicht werden. 

 Hei ein Fläclienpaar vollkommen fehlerfrei messbar. Werde die- 

 ser Winkel am Retlexionsg-oniometer mit Ablesung- von 10" und 

 dann an einem auf ^2° getheilten Handgoniometer abgelesen. 

 Erst 32400 Beobachtungen am Handgoniometer sind dann einer 

 einzigen fehlerfreien Messung- mittelst des Reflexionsgoniometers 

 gleichwerthig-. Dasselbe Verhältniss der Zahlen tritt ein, wenn 

 das Beobachtungsinstrument ident wäre und ein Flächenpaar 

 10" breite Reflexe , das zweite Flächenpaar hingegen 30' breite 

 Reflexe liefern würde. Das arithmetische ]\Iittel einer geringeren 

 Anzahl (als 32400) von Beobachtungen gebe vielleicht das 

 g-leiche Resultat, wäre aber theoretisch ungenauer. Da von man- 

 chen Seiten auf mehrfache Repetitionen Gewicht gelegt wird, so 

 ist es nicJit umsonst, die Gleichwerthigkeit verschieden exacter 

 Messungen durch Zahlen zu demonstriren. 



Ist durch mehrfache Messungen „mit jedesmaliger Einstel- 

 lung auf die scheinbare Mitte des Reflexes" der Beobachtnngs- 

 fehler zum Minimum gemacht, so ist mit grosser Wahrscheinlich- 

 keit die Differenz zwischen p^, p.„ p.^. . . ebenfalls gering. 



Nicht eliminirbar sind hingegen die Ausbildungsfehler 

 A,, Ag, A3, welclie (^nach YHI.) die Gewichte </j, g^, g.^ den Mes- 



1 Es bedeutet .i*- = g^ ; H^ siehe frülier ; //, //, entspricht dem 

 Fehler /"i ; A, h., dem Felder A,. 



