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esterno ed il lavoro totale speso ; rappresentando con k tale coef- 

 ficiente si ha 



Pe E — IR IR 



Pt E E 



la quale relazione mostra che lo stesso coefficiente è sempre minore 

 dell'unità e che vi si accosta tanto più quanto più piccole sono la 

 corrente I e la resistenza interna R e più grande è la forza elettro, 

 motrice E. 



Si noti bene che le relazioni precedenti sono affatto generali e 

 valgono anche nel caso che il circuito esterno contenga delle forze 

 elettromotrici contrarie alla forza elettromotrice principale E. 



Ciò posto, si possono proporre varie quistioni che occorre però 

 ben precisare, giacché è facile cadere in errore applicando ad alcuni 

 problemi dei principii dimostrati come veri solamente quando si ve- 

 rificano certe condizioni che occorre tener presenti nelle diverse 

 circostanze. 



Avendo un circuito voltaico , si può domandare di determinare 

 la corrente alla quale corrisponde la massima potenza utile 

 esterna; e la quistione si presenta in due modi diversi. 



1." Caso. Può aversi un dato elettromotore di forza elettromo- 

 trice determinata E e resistenza interna R ( è il caso di una batteria 

 di pile di accumulatori o di una maccliina magneto-elettrica a co- 

 stante velocità ) e si può domandare quale sia la intensità di cor- 

 rente necessaria per avere la massima potenza utile ; si cerca cioè 

 il valore di I che rende massima la espressione 



Pe = I ( E — IR ). Questa può scriversi RP — EI -f Pe = 



da cui 



E± v/e2 — 4RPe 



I — 



•ìr 



e si vede che affinchè I sia reale bisogna che W ^ A RPe ossia 



<- E* 



Pe ^ — .11 massimo valore della potenza utile P© è dunque 

 = 4R 



_ E^ 

 ^' - 4R 

 il quale si ottiene con la corrente 



I - ^ 

 ^"-2R 



