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La qiiistionc è ridotta a trovare il massimo valore di cui è capace 

 n quando varia x e per quali valori di x ha luogo questo massimo. 

 Ora si ha dalla (1) 



( E— il ) ± l/( E — il )" — 4i2 prn 

 irx^ — (E— ili) .r -4- \pn = da cui x = 



ir 



Perchè x sia reale bisogna che ( E — il )2 ^ 4 i2^rn , ossia bi- 



sogna che il numero n delle lampade sia "^ ; il valore 



" = él^pT 



massimo N sarà dunque 



(E — il)2 (2) 



N = 



4 ì^pT 



e tale espressione ( supposto che corrisponda ad un numero intero) 

 rappresenterà il massimo numero di lampade che l'elettromotore 

 dato è capace di alimentare; di questo, il numero 



_ _ N _ E — il (3) 



' q 2 ir 



E — il 



dovrà essere disposto in serie in ognuna delle q =: ■ dcriva- 



2 ip 



zioni. Una volta calcolato il massimo numero N di lampade mercè 

 la (2), si può enunciare la disposizione con la quale esse devono es- 

 sere collocate osservando che se nella (3} si sostituisce ad N il va- 

 lore dato dalla (2) si ricava 



■e 



E — il = 2 ipq ovvero I =: iq = 



2^ + — 

 q 



E . ,^ rs 



e poiché deve sempre essere I = z risulta p = 



^ 1 rs ' q 



/)-4 H 



q q 



Adunque : 



« Il massimo numero di lampade che il dato elettromotore può 



alimentare essendo N == , esse dovranno essere disposte 



4 i^^r 



in modo che la resistenza combinata delle sole lampade sia eguale 

 alla resistenza interna dell'elettromotore, aumentata della resistenza 

 dei fili di comunicazione fino al gruppo di lampade. 



