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2. Die Aussage des Princips der kleinsten Wirkung aber 

 lautet, in derselben Sprache ausgedriickt: ^ 



Jedes freie holonome System beharrt in seinem Zu- 

 stande der Ruhe Oder gleichformigen Bewegung in einer 

 geradesten Bahn. 



3. Der Unterschied zwischen beiden Principien ist dem- 

 nach im Sinne der Hertz'schen Darstellung der folgende: 



Dass das erstere eine gewisse Aussage fiir alle freien 

 mechanischen Systeme maclit, wahrend das letztere dieselbe 

 Aussage lediglich fur jene besondere Art von Systemen hin- 

 stellt, welche Hertz freie holonome Systeme nennt. 



4. Eine Liicke im Hertz'schen Beweisgange scheint mir 

 nun im Artikel 161 auf Seite 105 des I. Buches verborgen zu 

 liegen. Hier stellt Hertz fur jedes beliebige materielle System 

 den Lebrsatz hin: 



->Aus einer gegebenen Lage in einer gegebenen Richtung 

 ist stets eine und nur eine geradeste Bahn moglich. Denn ist 

 eine Lage und eine Richtung in ihr gegeben, so geben die 

 Gleichungen 155 c/ oder \o8d stets bestimmte, und zvvar ein- 

 deutig bestimmte Werthe fiir die Anderung der Richtung; es 

 ist also durch die gegebenen Grossen eindeutig bestimmt die 

 Anfangslage und die Richtung im nachsten Bahnelement, also 

 auch die im Folgenden und so fort ins Unendliche«. 



Diesen hier gesperrt gedruckten Schlussworten des Be- 

 weises muss jedoch offenbar noch stillschweigend die Voraus- 

 setzung zugrunde gelegt werden, dass die Coord in at en 

 des Systems aus der betrachteten Lage heraus ana- 

 lytisch entwickelbar seien, oder mit anderen VVorten, dass 

 d i e D i f f e r e n z i a 1 g 1 e i c h u n g e n des Systems in e n d 1 i c h e r 

 Nachbarschaft der gegebenen Lage analytische In- 

 tegrale besitzen. 



• Die Existenz solcher Integrale kennzeichnet aber das 

 System dortselbst zu einem holonomen System, ganz im 

 Sinne der Hertz'schen Einfiihrung dieses Begriffes.^ 



5. Wir wiederholen das im vorigen Artikel Dargelegte in 

 dem Satze: Ein physikalisches System ist entweder ein 



t Vergl. 1. c. Art. 630 und Art. 362. 

 ■i L. c. Art. 123. 



