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fertigt, den allgeineineren Satz zu veroffentlichen und bittet, 

 die hohc Akademie moge die voiiiegendc Mittheilung in ihren 

 Anzeiger aufnehmen. 



Es sei gleich bemerkt, dass die behandelten Satze sich 

 aut" allgemeine Jacobi'sche Functionen ausdehnen lassen, 

 obwohl hier der Kiirze halber nur von Thetafunctionen die 

 Rede sein soil. 



Sei S(^i^...^lp) eine allgemeine Thetafunction, deren Perio- 

 den nur den bekannten Convergenzbedingungen der Theta- 

 reihen unterworfen sein sollen. P3s gibt dann immer unend- 

 lich viele algebraische Gebilde G, deren Geschlecht p' im AU- 

 gemeinen grosser als p ist, auf welchen p Integrale erster 

 Gattung Vi(x) existiren, so beschaffen, dass ihre Perioden an 

 den canonischen Schnitten der zu einem solchen G gehorigen 

 Riemann'schen Flache ganzzahlige Combinationen der Theta- 

 perioden sind. 



Werden die zu «,■ gehorigen primitiven Thetaperioden 

 mit Wiy,, die Perioden an den Querschnitten von G mit li„- 

 bezeichnet, und ist 



o 'v^' (i—\...p \ 



^ \r—\...'lp' 



wo die a,,y. ganze Zahlen sind, so ist ferner 



s = p' 

 s = l 



je nachdem / von p-\-x verschieden ist Oder nicht. Hiebei 

 bedeutet n eine ganze positive Zahl, bezijglich deren funda- 

 mentaler Bedeutung fiir das vorliegende Problem auf die 

 erwahnte Publication des Verfassers verwiesen sei. 



Seien nun H^, (^)^,,. . .W,^ solche Thetafunctionen von den 

 Ordnungen Wj, m.,,. . .m^, wo cj ^ p, setzt man ferner in W^ 

 die Argumente u,- gleich 



UjX =: \ Vi[xi) — f/>. (a = ] . . . ^) 



