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Fehlen Formen dieser Leiter, so wird die Transformation ent- 

 vveder speciell (vvie eine Polaritat, wenn die Formenordnungen 

 nur = 2w mod. 4 sind, ein Nullsystem, wenn sie nur andere 

 sind) Oder speciell gegen ©„ gelegen, oder sie wird beides. Es 

 gibt: Correlationen mit »einformigen« Leitern; die »Normcor- 

 relation«, deren Leiter nur aus einer Constanten besteht; ferner 

 zerfallende Correlationen zu »Uberschiebungsleitern« gehorig, 

 die aus den Uberschiebungen zweier Formen «ter Ordnung 

 bestehen. 



Das Problem: »Eine Leiter aus mehreren Uberschiebungs- 

 leitern linear abzuleiten und ihre Ausartungen anzugeben«, 

 lasst sich mit Hilfe der Weierstrass'schen Theorie der Trans- 

 formation von Paaren bilinearer Formen erledigen. Darboux' 

 Methode der geanderten Determinanten fuhrt zur Ausdehnung 

 einer Theorie auf beliebige Leitern, welche Herr Hilbert flir 

 eine einzelne Form aufgestellt hat. 



Analog lassen sich auch Formen und Leitern ungerader 

 Ordnung, die zugehorigen rationalen Gebilde des i?„, ihre 

 Canonisirung und ihre Ausartungen behandeln mit Hilfe der 

 Krone cker'schen Theorie von Paaren bilinearer Formen mit 

 identisch verschwindender charakteristischer Determinante. 



Hohere algebraische Gebilde des i?„ sind durch Formen- 

 reihen bestimmt. Eine Flache vter Ordnung oder Classe des Rn 

 z. B. durch beliebige Formen, die nur den asyzygetischen 

 Covarianten vten Grades der Coordinatenform «ter Ordnung 

 durch gleiche Ordnung zugewiesen sind. Die Formen gleicher 

 Ordnung dieser Reihe bestimmen Flachen vter Ordnung, die zu 

 den Classenflachen anderer Formen der Reihe apolar sind. Dies 

 ist die binaranalytische Darstellung gewisser Study'scher 

 Reihenentvvickelungen, bei der hinzutritt, dass sich Eigen- 

 schaften binarer Formen ergeben und dass Reihen, welche 

 nicht zu den Formen moglichst hoher Ordnung aufsteigen, zu 

 Flachen gehoren, die g„ verschieden singular enthalten.^ 



Die ebenen Curven vter Ordnung gehoren zu denselben 

 Leitern wie die Polaritiiten des R., und die Nullsysteme des 



1 Z. B. die F^, respective F-^ mit E^ als Doppelcurve haben eine Reihe 

 von Formen der Ordnungen 0, 4, respective 3, 5, 7. Dies liefert eine sehr ein- 

 fache Behandlung der Clebsch'schen Theorien dieser Flaciien. 



