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bildung und insbesondere auf die Liinge des Schvveifes ge- 

 schlossen werden kann. 



Zu diesem Zwecke war es vor allem nothwendig, zu unter- 

 suchen, vvie weit sich die genannte Helligkeitsformel bei den 

 Kometen zulassig zeigt. Die Art der Priifung ergibt sich von 

 selbst. Werden mehrere bei \-erschiedenen Distanzen elnes 

 Kometen von der Sonne r und von der Erde A beobachtete, 

 in Grossenclassen ausgedriickte Helligkeiten (beobachtete 

 Grosse M) auf dieselbe Distanz, und zwar ahnhch wie bei 

 Planetenbeobachtungen durch Subtraction von 5 log rA auf 

 r=:l,A = l reducirt (reducirte Grosse M^), so tritt einer der 

 folgenden zwei Falle ein: Entv^^eder stimmen die Werthe der 

 reducirten Grosse unter einander so nahe iiberein, dass sie zu 

 einem Mittel vereinigt werden durfen, oder sie zeigen einen 

 Gang, und zwar immer in der Weise, dass die reducirte Grosse 

 bei kleinen Radienvectoren, also gegen das Perihel hin, be- 

 deutender erhalten wird als bei grossen. Dieser zweite Fall ist 

 der allgemeinere; er zeigt sich vorzugsweise bei jenen Kometen, 

 die durch langere Zeitraume und insbesondere bei Radien- 

 vectoren von sehr verschiedener Grosse beobachtet worden 

 sind, also vor allem bei den mit den grossen Teleskopen der 

 Gegenwart beobachteten Kometen, kann aber auch schon in 

 fruheren Zeiten, namentlich an Kometen mit kleiner Perihel- 

 distanz bemerkt werden, und hat seinen Grund darin, dass die 

 zweite Potenz des Radiusvectors r die in den Kometen bei 

 ihrer Annaherung an die Sonne stattfindenden Veranderungen, 

 durch vvelche ihre Helligkeit mehr gesteigert wird, als nach dem 

 Verhiiltniss l:r^A- zu erwarten ist, nicht darzustellen vermag. 

 Der erste Fall ist eigentlich nur ein durch Unzulanglichkeit des 

 Beobachtungsmaterials entstandener Specialfall des zweiten; 

 er zeigt sich namlich dann, wenn der Beobachtungszeitraum 

 so kurz Oder die Genauigkeit der Helligkeitsangaben so gering 

 ist, dass die Abweichungen von dem Verhaltniss 1 : r^A- nicht 

 mit Bestimmtheit erkannt werden konnen, also vor allem bei 

 den meisten der in der vorgelegten Abhandlung untersuchten 

 Kometen. 



Die Helligkeitsformel 1 : 7'-A- vermag also die bei ver- 

 schiedenen Radienvectoren beobachteten Helligkeiten eines 



