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wenn man diese Durchschnittspunkte ohne Riicksicht aiif irgeud 

 ein Bewegimgsgesetz als die Orte des Himraelskorpers zu den 

 Beobachtungszeiten ansieht, die beobachteten Orte genau dar- 

 stellt. Sollen jedoch die Zeiten, welche ein in diesem Kegel- 

 schnitt nach dem Gravitationsgesetz in Bewegung gedachter 

 Korper braucht, um vom ersten zum zweiten, resp. vom zweiten 

 zum dritten Ort zu gelangen, gleicli den Differenzen der ent- 

 sprechenden Beobachtungszeiten (Zwischenzeiten ) isein, so diirfen 

 die Werthe fiir die Dreiecksverhaltnisse nicht beliebig gewiiUlt 

 werden, sondern man kann sich, wie gezeigt wird, fUr dieselben 

 Naberungswerthe verschaffen, indem man zunachst von einer 

 etwaigen Ungleichformigkeit der Bewegung des Himmelskorpers 

 in seiner Bahn wabrend des die Beobacbtungen umfassenden 

 Zeitraumes absieht, die Babn also als einen Kreis betrachtet in 

 welcbem Falle zur Bestimmung der Dreiecksverbaltnisse ausser 

 den gegebenen Zwischenzeiten uur noch der Halbmesser der Babn 

 erforderlieb ist, Nacbdem die dazu dienenden strengen Formeln 

 augefubrt und an die daraus bervcrgebenden Niiberungsformeln 

 Betracbtimgen iiber die Zabl der Auflosungen gekniipft sind, wird 

 gezeigt, wie man sicb einen ersten Naberungswertb fiir den 

 erwabnten Babnhalbmesser verschaffen und die demselben ent- 

 sprecbenden Dreiecksverbaltnisse verwenden kann, um einen 

 genaueren Wertb dieses Halbmessers und somit aucb der Drei 

 ecksverbaltnisse zu erbalten, durcb welcbes Verfabren man sicb- 

 der wabren Babn niibern wird, obne dieselbe im Allgemeinen zu 

 erreicbeu, da der Eintluss, welcben die Abweicbung der letzteren 

 vom Kreise ausiibt, nicbt beriicksicbtiget ist. Um diesen Einfiuss 

 in Eecbnung zu ziebeu, sind Formeln gegeben, welcbe die den 

 erbaltenen Naberungswertben der Dreieckverbaltnisse entsprechen- 

 den Punkte in den Beobacbtungsricbtungen und daraus die Ele- 

 mente des durcb diese Punkte bindurcbgebenden Kegelscbnittes 

 auf rein geometriscbem Wege bestimmen lassen, welcber Kegel- 

 scbnitt sicb der Lage und Form nacb der wabren Babn nabern 

 und daber ausser der genauen Darstelluug der beobachteten Orte 

 aucb die Zwischenzeiten genahert darstellen wird, Denkt man 

 sicb nun die beiden ausseren Orte derart in der Bahnlinie ver- 

 scboben, dass die Zwischenzeiten genau dargestellt werden, so 

 audern sicb die Dreiecksverhaltnisse und zwar kommeu sie nun- 



