237 



Entfernung dcssclbcn \'on dcr Axe — uiisser dciii Triigheits- 

 moniente zwei andere (jrossen der Massengeometrie von der 

 Dimension ml^, also Massenmomente zweiten (trades, und 

 zwar ein ziir Axe a normales Moment, welches vom V'erfasser 

 das dem Punkte O entsprechende, auf die Axe a bezogene 

 D e \- i a t i o n s m o m e n t d^ ' des Massenpunktes ni genannt wird, 

 ferner das durch die geometrische Summe aus dem Tragheits- 

 momente und dem Deviationsmomente J,, bestimmte Moment, 

 welches der V'erfasser als das dem Punkte O entsprechende, 

 auf die Axe a bezogene Massen moment w/],'"" des Punktes m 

 bezeichnet. Die geometrische Summe der Dexnationsmomente 

 cl], \ beziehungsweise der Massenmomente m^, ' ist dann als 

 das dem Punkte O entsprechende Deviationsmoment //, ' , 

 beziehungsweise Massenmoment M[, ' des ganzen i\mkt- 

 systems beziiglich der Axe a zu bezeichnen. Die zu drei ortho- 

 gonalen Coordinatenaxen xy: parallelen Componenten MxMy;M~ 

 des Massenmomentes M[, ' entsprechen, wenn a,, a,, a-, die 

 KMchtungscosinus der Axe a, ferner wenn <-' 1,^/22 '•';{;( Jis Trag- 

 heitsmomente beziiglich dieser Axen bedeuten und wenn 

 t/.^.j = CZ32 ■=. — -{myz), <;Zo, = a, 3 = — ^(mzx) und t/,2 = t/.^, = 

 =1 — )L.(mxy) sind, den Gleichungen: 



'^Ix = '' 1 1 5'-A + 6?2 , o.y -f- c/3, a, 



.1/. =2 t7,.(a,+<.?2.ja, +c/.j..a- 



Es ist das so bestimmte Massenmoment M[, gieichfalls 

 die geometrische Summe aus dem Deviationsmomente Z)„ ' und 

 dem Tragheitsmomente J,, des ganzen Punktsystems beziiglich 

 der Axe, wofern das Tragheitsmoment als eine geometrische, 

 mit der Axe a gleichgerichtete Grosse betrachtet wird. 



Den friiheren Gleichungen entsprechend lasst sich die 

 Richtung und Grosse sowohl des Massenmomentes Ma'\ als 

 auch der zur Axe a normalen Componente D^,'^ desselben fur 

 die verschiedenen sich im Punkte O schneidenden Axen in 

 einfachster Weise mittelst der Reciprocalflache des Gauchy- 

 Poinsot'schen Tragheitsellipsoids bestimmen. 



Nach Ableitung gewisser Beziehungen zwischen den 

 verschiedenen, demselben Punkte entsprechenden Massen - 



33" 



