XJbcr die Auflösung eines Systevies von melirercn nnbestimmten Gleichungen etc. 27 



^^ = kW t- (^' '^ - «' -^^') ^' + ''' ^-^ 'y-] 



(74) ,M = ^[(<f>A-a,B,)i,-a,B,yi.;\ 



Ersetzt mau hier ^„ , Bi , B., durch ihre Werthc, so erhält mau znuächst: 



1 r /;, («, b.;) ß + l>,{a, a,) ;- + h, (ff, d.^ d + 6, (ff, e,) e + . . .i 



(0„O., ff,i>,)=:~ I 



^L — ff.,(6,c,)r — a,(i:^/,)« — «2(^'.f^2)£+- .-l 



iiud mit Rücksicht auf die identischen Eelationeu: 



6o (ffi Co) «2 (i, Co) =: C, («1 6o) 



^2 («1 ^2) (^2 (^•'1^4) = (f-l (ö!i ^2) 



^2 (ff 1 e2) — '^2 (^1 62) = ^2 (ö'i ^a) 



also: 



Hingegen : 



{(P„ b, — cu B,) = i^^i^ [6,/5 Jr c,r + d,d + e,s ^- . . .] 



(^,,i, — ff,A) = [ 



^ (ff, Ö2) ß + ^. («: ^-2) r + ^i («1 f/2) o + /*, (ff, f>2) £ + 

 — ff, (6, c.?j X — ff, (ö, d.^ d — ff, (6, 63) £ — 



oder mit Rücksicht auf die identischen Relationen : 



6, (ffi C,) — ff, (^>, C.) = C, (ff, 6.) 



6, (ff, c7._,) — ff, (/;, (/.) = (/, (ff, 6,,) 

 6, (ff, Co) — «, (i, e^) = e, (ff, /^j) 



folglicli : 



(^'„5,-ff, 7?,) =i^[i,y9+c,;- + fZ,ff^+ .,£ + ...] 



Durch diese Werthe erhält man aus den Gleichungen (74) 



;, = ^[{h,ß+c,r^d,d+e,s + . . .)f, --^Jr;,] 

 1 



;., = - [{b,ß + c,r + d, ,; + ^, £ + . . .) f, — -1 ry,] 



/i, = -^ [ (7>,;? J^ c,r + d,d + e,e -Y . . .) e. — -^'; rj.^ 

 ti.. = ^\(b,ß ^ cj + dj + e,B + . . .)l, — ^rj.^. 



* (p ' ' ya 



Die Grössen /9 , /- , 0% £ , ... sind durch Auflösung der unbestimmten Gleichung (58). 

 jene von c, , c.. , rj^ , ^y.. aber aus der (64) zu suchen. 



