74 Ignaz Heger. 



1^0 = , ^,=0 , tj.^l 



3o = , 3i = ■ h =0 , äs = 1 

 und es erübrigt nur noch, die übrigen Grössen zu bestimmen, welche in der Gruppe (205) die 

 drei letzten Horizontalreihen ausfüllen und wozu die drei Gleichungen (206) dienlich sind, 

 wenn man in ihnen 9i , ^ , t) , 3 durch ihre in der betreflenden Verticalreihe der Gruppe (208) 

 ersichtlichen Werthe ersetzt. So z. B. findet man die der ersten Verticalreihe zugehörigen 

 Grössen Uo , Do . *i-\, , wenn man in den Gleichungen (206) zunächst die Substitutionen: 



(209) ?{=1 , ^=0 , t) = , 5 = 

 ausführt, wodurch sie in die folgenden übergehen: 



U + 7 U = 9 



D = -^[8-4u] 

 W = ~[l + 3u]. 



Die erste dieser Gleichungen ist eine unbestimmte und liefert als den numerisch kleinsten 

 ganzen Werth von u: 



Uo=+2. 



Substituirt man nun diesen Werth von u in den beiden andern Gleichungen, so erhält man: 



D„ = , \X\= + 1. 



Auf ähnliche Weise ergeben sieh die Werthe von u , , W> , welche den übrigen Vertical- 

 reihen in der Gruppe (205) entsprechen, wenn man nur die Substitution (209) durch die 

 anderer, den übrigen Verticalreihen in (205) entsprechenden Werthe von ?J , f , t) . ^ » 

 ersetzt. Es ist fast überflüssig, zu bemerken, dass man sich vor allem andei'n, die 

 Auflösung der Gleichung: 



u + 7U = 1 

 verschaffen, und den dabei gewonnenen Werth : 



(210) Ur= + 1 



für die weitere Benützung desselben aufnotiren werde, weil alle hier zur Auflösung kommen- 

 den unbestimmten Gleichungen die allgemeine Form: 



U+ 7U=P 



tragen, wobei J" für die verschiedenen Verticalreihen beziehungsweise die Werthe erhält: 



+ 9 , — 8 , — 9 , — 1. 



Um die entsprechenden Werthe von 



u„ , U] , u., . U3 



zu finden , wird man zunächst diese Zahlen mit dem Werthe -1- 1 in (210) multipliciren und 

 nun die erhaltenen Producte: 



+ 9 , — 8 , — 9 . — 1 

 wiederholt um 7 verringern oder vergrössern bis man zu den gesuchten luimerisch kleinsten 

 Werthen: 



