über die Außönuiuj eines Systemcs von nwliroren ludicKtimmten Gleichungen dr. 



i o 



u„ = 



u, = --l 



u.. 



2 , u,= ^1 



<2olaiio-t. Diese Vorsieht ist hier weit wenio-er von Belaii<>-, als dann, wcun die Coefficienten 

 in dem vorgelegten Systeme von unbestimmten Oleieluuigen sclir grosse Zahlwerthe besitzen, 

 da in einem solehen Falle nieht unbedeutende Ixeehnungen unnützerweise wiederholt würden. 

 Das P^ndresultat dieser eintachen Rechnung ist foleendes: 



Hier unterliegt es nunmehr keinerlei Schwierigkeit, alsogleieh die allgemeine Formel für 

 Autlösungen einer beliebigen Gattung aufzuschreiben. 



Vorerst überzeugt uns der gefundene Werth 91 = 1 , dass ganze Auflösungen zulässig 

 seien. Die allgemeine Formel für solche ist: 



s = 



u =2 — ^ — 2 3y- 



Zü = 1 — » - 



+ c 



7« 

 4» 

 3«. 



Es besteht keine einzige Auflösung in ganzen Zahlen, welche in dieser Form nicht ent- 

 halten w^äre. 



Aber auch für gebrochene Auflösungen mit einem beliebigen Nenner N lässt sich die 

 allgemeine Formel alsogleich aufstellen. Sie ist folgende: 



X 



= -.-[ 



V L 



+ ^] 



^] 



u =^[27Vr— Ä— 2r; — f+7«] 

 w^ — [ N — rj — C-r 3 «] 



JV 



alle mi>ii-|icii( 



und es ist nicht schwer, sich zu überzeugen, dass diese Formel 



dieser Gattung in sich schliesst , wenn mau den willkürlichen (4rössen f 



möglichen ganzen Werthe ertheilt. 



II Auflösungen 



