Vber die Außlmmfi eines Systevies rnn mehreren iDibestimmten Gleichungen etc. 



P f <i> v 

 — 20.?' 



— 180« + 240.r r^ 00 

 — 7803 + 140«t — 100.?' = 20 



0..V— 11703 + 210?t — 150.r = 30 , 10 , 3j: + 2 3e = -^ [+ 1829?] 

 231.r-:- 154.?/ - 3864. s + 658?« — 448.?' = 7 



u = -'-[— 448 91 + löOjc+lOOl) — 240ä] 



(236) 



ü =:=--^[+ 658 91— 210?:— 140 1) + I8O5]. 



Bei diesem Beispiele kann man sieh von der Bildung sämmtlicher Determinanten nicht 

 entheben und zwar aus dem Grunde, weil sie einen gemeinschaftlichen Factor 10 besitzen. 

 Hieraus folgt gleichzeitig, dass man durch keine ganzen Werthe der sämmtlichen Unbekannten 

 sondern nur durch Brüche mit dem Nenner 10 Genüge leisten könne. Trotz dieses ungünsti- 

 gen Umstandes kann man dennoch bedeutende Abkürzungen in der Eechnung eintreten lassen, 

 weil das ^ der zweiten und dritten Horizontalreihe des vorliegenden Schemas zufällig gleich 

 Eins ausfällt. Man braucht daher weder die diesen beiden Horizontalreihen entsprechenden 

 Hilfsfifleichuno-en : 



— 180?M- 240?' = 60 

 — 780s + 140?f— 100r = 20 



aufzulösen, noch die Grössen K ^ X , Y dafür zu bilden. Nur in der einzigen vierten Hori- 

 zontalreihe muss man eine specielle Auflösung der Gleichung : , 



— 1170.s-f 210?« — 150?; = o0 

 suchen , deren. Werthe : 



z=0 , u= -\- S , ?•=:-(- 4 



im Schema angefügt sind, und hat hierauf die Grösse 7l, = 182 und hieraus den zweiten 

 Theil der Gleichung: 



3^+23e=^[-M829?] 



abzuleiteu. Zuletzt noch hat man die zwei bestimmten Gleichungen (236) aus den letzten zwei 

 Verticalreihen der Determinanten zu bilden. Hiemit ist die wirkliche Berechnung der Werthe 

 von f , ij , 5 , u , ü vollkommen angebahnt. Man findet ohne ^^eIer Mühe dafür die folgenden 

 Werthe : 



