122 Ig- Heger. Über d. Auflösung e. Systemes v. mehreren unhest. Gleichungen etc. 



Anhang. 



Es wäre liier noch ein Ausnahmsfall zu besprechen, der sich bIsAveilen darbieten kann, 

 nämlich derjenige, wo einzelne oder eine Gruppe von mehreren Determinanten gleich Null 

 werden. Die Behandlung eines solchen Systemes ist verschieden, je nachdem alle Determinanten 

 gleich Null werden, oder einige derselben noch von Null diiferiren. Sind alle Determinanten 

 Null, so ist das System entweder widersprechend oder enthält eine oder mehrere Gleichun- 

 gen, die von den übrigen nicht verschieden sind. Diese Frage entscheiden die Wertlie der 

 Grössen K in bekannter Weise. Ist unter diesen Grössen K nur eine einzige von Null vei-- 

 schieden, so enthalten die Gleichungen einen Widersprucli; sind sie aber alle gleich NulL so 

 erscheint im Systeme eine Gleichung wiederholt. Man wird daher diese eine Gleichung weg- 

 streichen und die übrigen n — 1 Gleichungen zur Auflösung bringen. 



Sind nicht alle, sondern nur einige Determinanten gleich Null, so folgt hieraus meisten- 

 theils gar keine Störung der Rechnung, nur wenn [l,„_„_^i , 2„,_„+2 • • • • ",„] verschwindet, ist 

 dies als ein Beweis anzusehen, dass die Unbekannte 2'„, ilurcli das System nicht bestimmt sei 

 und daher auch die Eolle der abhängigen Veränderlichen nicht übernehmen könne. Man wird 

 daher genöthigt sein .r,„ als eine der überschüssigen Unbekannten gelten zu lassen, welche 

 gewissermassen die Eolle der unabhängigen Veränderlichen spielen. Hat man diese Änderung 

 in der Reilienfolge der Unbekannten getrofien, so unterliegt die weitere Rechnung keiner 

 Störung mehr. 



