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J. A. Grunerf. 
Sei nun 0 ein beliebiger Punkt auf der Oberlläclie der Erde, dessen geographische Breite, die man 
wohl auch zuweilen die geocentrische Breite dieses Punktes oder Ortes auf der Erdoberfläche zu nennen 
pflegt, w ir durch f bezeichnen, und als positiv oder als negativ betrachten wollen, je nachdem der Ort 
0 auf der nördlichen oder südlichen Hälfte der Erdoberfläche liegt, wobei w ohl kaum noch besonders bemerkt 
zu werden braucht, dass der absolute Werth von niemals grösser als 90“ ist. Der von dem Mittelpunkte 
der Erde nach dem Punkte 0 auf ihrer Oberfläche gezogene Erdhalbmesser werde durch r hezeichnet. 
Die einem beliebigen, jedoch bestimmten absoluten Zeitmomente entsprechende, in Stunden ausgedrückte 
Sternzeit des Ortes 0 mag durch Z'hezeichnet werden. Dann ist offenhar in völliger Allgemeinheit IST" 
der in Graden ausgedrückte Winkel, den die nach der Projection des Ortes 0 auf der Ebene der xy von 
dem Anfänge der Coordinateii gezogene gerade Linie mit dem positiven Theile der Axe der x einschliesst, 
indem man diesen Winkel von dem positiven Theile der Axe der x an durch den rechten Winkel {xy} 
hindurch nach dem positiven Theile der Axe der y hin, also nach dem Obigen im Sinne der Bewegung der 
Erde um ihre Axe, von 0 bis 360“ zählt. Hieraus ergibt sich aber auf der Stelle mittelst einer ganz 
einfachen geometrischen Betrachtung, dass, wenn X,Y,Z iXw Coordinaten des Ortes 0 auf der Erdober¬ 
fläche in dem in Rede stehenden absoluten Zeitmomeute, welchem die in Stunden ausgedrückte Sternzeit 
T des Ortes 0 entspricht, bezeichnen, in völliger Allgemeinheit 
X = ;• cos cp cos 13 7', 
Y = r cos cp sin 13 7', 
Z = r sin cp 
ist. 
f 2. 
Bezeichnen wir den Ort, für welchen die Ephemeriden, die wir allen unseren Rechnungen zu Grunde 
zu legen beabsichtigen, berechnet sind, durch A, und die demselben absoluten Zeitmomente, welchem die 
in Stunden ausgedrückte Sternzeit T des Ortes 0 entspricht, entsprechende, gleichfalls in Stunden aus¬ 
gedrückte Steruzeit des Ortes A durch %, die in Graden ausgedrückte Länge, des Ortes 0 in Bezug auf den 
Meridian des Ortes A als Anfang der Längen, indem wir die Längen von dem Meridiane des Ortes .1 an im 
Sinne der Bewegung der Erde um ihre Axe von 0 bis 360“ zählen, aber durch L, so erhellet durch eine 
ganz leichte Betrachtung auf der Stelle, dass immer entweder 
13 3;= 13 r— 7 
oder 
360“ — 13 3; 7 — 13 T, 
also entweder 
13 r = 7 -f 13 3; 
oder 
13 7’ = 7 + 13 3: — 360“, 
folglich in völliger Allgemeinheit 
cos 13 T' = cos (7 -j- 13 3;), 
sin 13 7'= sin (7+13 .3;) 
ist. Daher sind nach dem vorhergehenden Paragraphen die Coordinaten A', r,Zdes Ortes 0 in dem abso¬ 
luten Zeitmomente, welchem die Sternzeit 7'des Ortes 0 oder, was dasselbe ist, die Sternzeit 3; des Ortes 
A entspricht, wenn man dieselben, statt wie vorher durch T, durch 7 und 3; ausdrückt: 
i A' = r cos 'f cos (7 -j- 13 3;), 
3) Y — r cos cp sin (7 + 13 3^), 
(z = V sin cp. 
