Theorie der Sonncnfinsteruhse, der Durchgüiifie etc. 
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§. 3. 
Führen wir ilie Ausdrücke 2) oder 3) der Coordinaten A' Jy des auf der Erdoheriläche lieg-enden 
Ortes 0 in die Gleichung' 
+ S = 1 
a" ‘ 6'' 
der Erdoheriläche ein, so erhalten wir auf der Stelle die Gleichung 
i— ros ^ r“ sin ^ 
aus der sieh 
ergibt. Auch ist hiernach 
also, wenn wir der Kürze wegen 
setzen: 
Weil nach ö) 
also 
ist, so ist auch 
4) ;• = 
nh 
\/ a- sin + b- cos 
1/ . a- — b- 
r 1 - cos 
Vi 
3) = 
«3 — 6 - 
6'J 
— b- 
Sin 
({) e = - 
l — c'- cos 9 “ V i + süi ip' 
7) ^ 
h = a \' 1 — e~, fl = 6 1 + E' 
6 \ri~+ ^ 
8) r = 
n I 1 
y' 1 — e“ cos <j>~ y/ i + e- sin p'* 
Zur logarithmischen Rechnung lassen die vorhergehenden Ausdrücke von /• sich auf verschiedene 
Arten bequem einrichten. Wir wollen jedoch nur auf die folgende Methode aufmerksam machen. 
Man berechne den Hülfswinkel w mittelst der Formel 
so ist 
also 
9) tanff w = ^ tang cp. 
a* tang o> 
b~ tang p 
COS cp® -f %■ sin Cp® = COS cp® + — sin cp® 
~ ' b" ^ ^ lang p ^ 
= COS cp {cos cp -|- silt 9 tung w) 
COS ^ cos (öj — 
und weil nun nach dem Obigen 
ist, so ist 
uh 
y/ a- sin p' + b- cos p- 
cos p~ .+ sin p- 
in, 1 / cos o> , 
10 ) r = fl 1/- 7 = - 7 
T COS p COS (M — pj 
mittelst welcher Formel r sehr leicht und bequem durch Logarithmen berechnet werden kann. 
