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Theorie der Soiuienfinsfeniisse, der Diirch(jibige elr. 
utul liierauf den dem Orte 0 entsprechenden l'jrdlialbniesser r mittelst der Formel 
11 *) r = « V - 
T cos y cos — y} 
Ist dagegen die geographische llreite cp des Ortes 0 gegeben, so lindet man dessen Polhöhe co 
mittelst der Formel 
12) Umg (0 = Umg cp, 
und hierauf den dem Orte 0 entsprechenden Erdhalbmesser r wieder mittelst der Formel 
I 2 *) r = rt V — 
T Ci 
Weil bekanntlich 
I 
cos ^ cos (w - 
^^2 _ 1 
ist. so kann man auch setzen: 
( taug cp = (1 — e') taug w = (1 -j- * 
taug ö = ^ 
[ '' i — e- (l + e) (1 — e) 
Die ohigen Rechnungsmethoden scheinen mir vor manchen anderen zu demselben Zwecke in Vorschlag 
gebrachten Verfahrungsarten den Vorzug zu verdienen. Weitere Entwickelungen über diesen Gegenstand 
halte ich hier für überflüssig. 
§• 4- 
Durch EintTdirung der im vorhergehenden Paragraphen gefundenen Ausdrücke von r in die Formeln 
2) oder 3) lassen sich die Coordinaten X, Y, Z des Ortes 0 in dem absoluten Zeitmomente, welchem die 
Sternzeiten T und % entspreehen , nun noch auf verschiedene Arten ausdrücken, von denen wir hier 
nur die folgenden bemerken wollen. 
Es ist nämlich: 
14) 
X = 
}' = 
\Z = 
h cos fp cos iS T 
\/ 1 — e“ cos 
h cos p sin IS T 
y/ 1 — cos p'^ 
h sin p 
^ 1 — • e“ cos p‘ 
h cos p cos (Ij + ISS) 
oder 
IS) (Y = 
\Z = 
y/ 1 — cos y * 
5 cos p siti (L + IS S) 
y/ 1 — cos p - 
h sin p 
Ferner ist: 
Iß) 
Y = 
a cos p cos IS T ^ 1 — 
)' 1 — cos p'^ 
y/ 1 — e- cos p'^ 
a cos p cos (i + IS S) V 1 — e- 
a cos o sm iS T V \ — 
V i- 
oder: 17) 
X = , 
V 1 — cos 'p'' 
I Y _ c« cos p sin (Z/ + IS X) V 1 — e- 
V t — 6^ cos p'^ 
}Z 
Auch ist: 
= 
Y = 
Z 
tt sin p V 1 — e~ 
V 1 — cos p'^ 
a cos p cos IST 
\z = 
a sin p V 1 — e“ 
)' 1 + £- sinp- 
u cos p sin 13 T 
V 1 + sin o- 
a sin p 
V 1 + sin p~ 
Oenkschriften der matliem.-natiirw. CI. VII. Bd. 
Y 1 — -6“ cos p" 
a cos p cos (i + 1 SX) 
V i + e“ sin p'^ 
a cos p sin (L + 13 X) 
V 1 + £' sin p^ 
a sin p 
V 1 
£“ Sin p- 
2(i 
