202 
./. A. Grniierf. 
Endlich ist auch: 
i'X = 
b cos y cos IS T V" 1 + s‘ 
V 1 + 
sin fi~ 
h cos f sin IS T V 1 + e- 
I 1 + £' 
sin 9- 
b sin o V 1 + £* 
V t + si, 
sin 9' 
6 cos 9 cos + IS t) 1 + s“ 
V 1 + 
E'' Sin 9 '* 
b cos ^ sn« (// + 15 V 1 + s® 
VT 
+ €' SiW 
6 sin 9 y 1 + 
V i + 
Si« 9'- 
§. s. 
Wir wollen jetzt für das absolute Zeitinonient, welchem die Sternzeiten T und % der Orte 0 und A 
entsprechen, die Gleichung der Ebene des Horizontes des Ortes 0 suchen indem wir, ganz der Natur der 
Sache gemäss, diese Ebene als die Berührungsebene der Erdoberfläche in dem durch die Coordinaten 
A", Y, Z bestimmten Orte 0 betrachten. 
Differentüren wir die Gleichung 
+ y" I ^ j 
' 6 - 
partiell nach x und y, so erhalten wir: 
x » rf,« n y , ^ T® r. • 1 ft,» b~x dy% b^y 
— + ^-T~ = 0, — + -.-^=0 ; woraus sich — =- = - 
a- o'- dx a- 6- üy dx dy a-% 
ergibt. Also ist nach den Principien der analytischen Geometrie die Gleichung der Ebene des Horizontes 
des Ortes 0 in dem in Rede stehenden absoluten Zeitmomente: 
- X) -f iy — 13 + (2 - Z) = 0 oder X {x — X) + 6M'(^ - V) + ^ (t - -^) = 0, 
w’oraus sogleich 
a^Z 
X.V + Yy 
Z% 
1^ 
X- + Y 
a~ 
Z- , Xx + Yy 
+ also 22) ^ 
lY- 
folgt. 
Für A’’, Y,Z kann man alle im vorhergehenden Paragraphen gefundenen Ausdrücke dieser Coordinaten 
in die vorstehende Gleichung einführen; auf diese Weise erhält man z. B. aus 16) und 17) leicht: 
23) (.r cos T y sf« 13 Z) cos cp + = 
und 
? _ a |/ 1 — cos 9® 
24) {.r cos (Z + 13 $£) + y sin (Z -f 13 S)} cos cp -|- ~ 
V 1 — 6 ' 
* ? _ « \ 1 — 
V 1 — e- 
Andere Ausdrücke dieser Gleichung lassen sich mittelst der verschiedenen im vorhergehenden Para¬ 
graphen gefundenen Ausdrücke der Coordinaten A’, Y, Z leicht angeben, w obei wir jedoch jetzt nicht 
länger verweilen wollen. 
§. 6 . 
Die Gleichung der Ebene des Meridians des Ortes 0 in dem absoluten Zcitmomente, welchem die 
Sternzeiten 7'oder S entsprechen, ist offenbar: 
23) y = X tany 13 7" oder 26) ^ = x tany (Z + ^3 ij). 
Wenn a, ö die Reclascension und Declination eines Weltkörpers und p dessen Entfernung von dem 
Mittelpunkte der Ex’de in dem absoluten Zeitmomente, welchem die Sternzeiten T und S! der Orte 0 und ,4 
entsprechen, bezeichnen, so sind 
