Theorie der Soiuieti/innteniisse, der I)iireh//ihi(fe efe. 
:d(>3 
= p cos a cos ö, 
27) = p sin a cos ö, 
'3 = P 0 
die demselben absoluten Zeitmoniente entsprechenden Coordinaten dieses Weltkörpers, und die (lleicbungen 
der von dem Mittelpunkte der Krde naeb demselben gezogenen geraden Linie sind nach den Lehren der 
analytischen Geometrie: 
OQ'k * _ y _ » 
X S ~ 3' 
Die Gleichungen der von dem Orte nach dem Weltkörper gezogenen geraden Linie sind dagegen: 
20 '» ''' ^ _ y ^ ^ 
^ x—x r—8) ~ z-3 
oder: 
30'» ^ _ y ^ 
x-x ~ r— 8) 
a— 3 
Z-rf- 
Bezeichnen wir nun die Höhe des Weltkörpers an dem Orte 0 in dem mehrerwälinten absoluten 
Zeitmomente durch h , so ist, weil nach §. ö die Gleichung des Horizontes des Ortes 0 bekanntlich 
Xx + Yy Z% . 
- ^ -1- 7^ = 1 
a- ' 6' 
ist, nach den Principien der analytischen Geometrie bekanntlich 
ijf X—3t' r r—8) z(= 
■*" a“’ Z - + /.n 
sin /r = 
I ' Z — 3 
I' + + (|£|)' 
+ 
Z2 
b* 
oder 
sin h' — 
1 
!^(X^S) + i;(r-ä)) + ; 
- 3)j 
r- 
jov- 
■ ^y + (F- g))= 4 - (^ — 3)“| 
1 1 
|XM- 
+ - ' 
1 u* 
oder, weil 
ist: 
+ 1-3 
sin h? 
+ ; = < 
XX + rs) 
Z3 
b 
ir 
(^x-xy + (F—g))^ + az-ßy 
X“ + l'ä 
+ 
b^{ 
Bezeichnen wir jetzt die Coordinaten des Durchschnittspunktes der von dem Mittelpunkte der Erde 
nach dem Weltkörper g) 3) gezogenen geraden Linie mit der Ebene des Horizontes des Punktes 0 
durch X, y, z, so haben wir zur Bestimmung dieser Coordinaten nach dem Vorhergehenden die Gleichungen 
X 
¥ 
und erhalten aus denselben leicht: 
X 
XX + r 8 ) ¥ 3 ’ 
¥ ' 6 - 
IL 
8) 
+ ^y I ^ _ I. 
X — 
X3t + r8) Z3 ’ 
a~ ö“ 
3 
XXj^ ^ 
a* ‘ A- 
Haben nun zuerst z und 3 ungleiche Vorzeichen, so erhellet mittelst einer einfachen Betrachtung 
sogleich, dass der W’eltkörper sich jedenfalls unter dem Horizonte des Ortes 0 befindet, und daher sin h 
negativ ist. Wegen der Formel 
z = 
XX + >'8) . f3 
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