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./. A. Griinert. 
und weil nun auch 
also 
ist; so sind 
oder 
X = AZ + a, Y = BZ + ß; 
x—X = A (z— Z), y- Y = B {z — Z) 
39) .,;_x == ^ y-Y=^^^ (z-Z) 
40) 
x — X 
b~ X 
Y 
6 “ Y 
% — Z 
Z 
die gesuchten Gleichungen der Verticale des Ortes 0. 
Durch diese V'^erticale und die von 0 nach dem Weltkörper gezogene gerade Linie, deren Gleichungen 
bekanntlich 
x—X y - Y % - z 
a:-4 “ Y-^y ~ z — 3 
sind, wollen wir uns nun eine Ebene gelegt denken, und die Gleichung dieser Ebene, welche nothwendig 
die Form 
;i- — X+Miy—Y) + N {z — Z) = 0 
haben muss, suchen. Zur Bestimmung von M und N erhalten wir aber mittelst des Obigen auf der Stelle 
die beiden Gleichungen: 
b-X A- YM + a-ZN = 0, 
X—X + (F— ^)i?/+ (Z— 3)iV= 0. 
Aus diesen beiden Gleichungen ergibt sich: 
X (Z — 3) — «= Z {X— F) + {// F (Z — 3) — rr Z (F— 2))} M = 0, 
fr Z (F— g)) — fr F(Z— X) — \fr Y (Z — 3) — Z (F— g))| iV = 0 ; 
oder 
also 
(rr — 60 — {a^ ZX — b- Xß) + K«' — ^0 YZ — («' Zg) — b^ }'3)} 31 = 0, 
fr (A'g) — FF) — {{a- - b') YZ — {a Zg) — fr F3)| Z - 0; 
31 = 
N = 
(«2 _ 62 ) xz — (r ZX — 6= A"3) 
(„2 _ 62) YZ — («= Z'i) — 6^ i'3) ’ 
_ b~ (A'g) — r3£) 
— 6-) YZ — (a- Z^Q — 6' i 3^ ' 
Folglich ist die Gleichung unserer Ebene; 
41) {{er 
- 
^3) FZ — Zg) — 6* F3)| {X — Z) j 
60 A-Z - {er ZX - fr Zj)) {y — Y) U 0. 
+ fr (Zg) — }Z0 {z — Z) ) 
Die Gleichung der Ebene des Meridians des Punktes 0 ist, wie leicht erhellet: 
42) Yx — A> = 0 
oder 
43) F(.7:-Z)-Z(i^-F) = 0. 
Bezeichnen wir nun für den Punkt 0 in dem in Rede stehenden absoluten Zeitmomente das Azimutli 
des Wellkörpers durch co, und setzen der Kürze wegen: 
— 60 ZZ — ZF — fr Z3)r(= 
^ \ + _ i=) FZ — Zg) fY F3)}f 
i(Z= I- FO [(«^ — 60 Z + 6^ 3] — {XX + Fg) ) Zr . 
F = 
