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J. A. Grunert. 
Seite der Ebene des ]\Ieridians von 0, nach welcher liin man sich bewegt, wenn man von der Frojection der 
von dem Mittelpunkte der Erde nach dem Punkte 0 gezogenen Linie auf der Ebene des Äquators an der 
Richtung der Bewegung der Erde um ihre Axe folgt, oder auf der entgegengesetzten Seite der Ebene des 
Meridians von 0 befindet. Zählt man nun aber die Azimuthe stets von dem die Ebene des Äquators 
schneidenden Theile der Mittagslinie des Ortes 0 an der Richtung der Bewegung der Erde um ihre Axe 
entgegen von 0 his 360“, so ist olfenbar im ersten der beiden so eben unterschiedenen Fälle 
180“ < m < 360“, 
im zweiten der beiden unterschiedenen Fälle dagegen 
0 < CO < 180“; 
also im ersten Falle sin m negativ, im zweiten Falle dagegen sin lo positiv. Da nun nach dem Obigen im 
ersten Falle A'g) — FJf positiv, im zweiten Falle dagegen diese Grösse negativ ist, so hat unter den 
gemachten Voraussetzungen sin oi mit A^g)— O stets ungleiches Vorzeichen, und es ist also nach 
43) in völliger Allgemeinheit: 
oder 
47) sin CO 
(x§-yx) V 6* {X- -t- i zä 
yir 
, o. . (-er—V 6» ix^ + r-j + z- 
4o) sin CO = -- 
V « 
Soll der Weltkörper sich im Meridiane des Ortes 0 befinden, so muss sin co = 0, also nach den 
vorhergehenden Formeln 
49) A'§) — FA = 0 
sein. Ffdirt man in diese Gleichung die aus dem Obigen bekannten Ausdrücke von A, 1 und X, §) ein, so 
erhält man die Gleichung 
/• cos cp cos 13 y . p sin a cos o — r cos cp sin 13 7* . p cos a cos 3=0 
oder 
d. i. die Gleichung 
ider 
/■ cos cp cos (L + 13 Si) . p sin a cos 3 — r cos cp sin (Z> + 13 2i) . p cos cc cos 3 = 0, 
30) cos 3 sin (a — 13 T) — 0, 
31) cos 3 sin (a — L — 13 2!) = 0, 
wobei vorausgesetzt worden ist, dass cos cp nicht verschwindet, d. h. dass nicht cp = ± 90“ ist. ln sofern 
nun auch cos 8 nicht verschwindet, d. h. nicht 3 = + 90“ ist, werden die obigen Gleichungen: 
32) sin (a — 13 T) = 0 
oder 
33) sin (cc — L — 13 2) = 0, 
(1. h. es muss o . — 13 F oder a — L — 13 2 ein positives oder negatives Vielfaches von 180“ sein, 
was wir hier nicht weiter discutiren wollen, da überhaupt 32) oder 33) die einfachsten und allgemeinsten 
Ausdrücke dieser Bedingungsgleichungen sind. 
