Theorie der Sonnenfinsternisse, der Durch(jünffe. etc. 
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Zweites Ciipitel. 
Scheinbare Entfernung zweier VVeltkörper von einander an einem gegebenen Orte auf der Erdoberfläche 
in einem gegebenen absoluten Zeitmomente. 
Einen beliebigen, aber gegebenen Ort auf der Erdoberfläche wollen wir wieder durch 0 bezeichnen 
und alle für denselben ini vorbergehenden Capitel gebrauchten Bezeichnungen auch jetzt beibehalten, 
wobei sich von selbst versteht, dass wir auch hier alle unsere Betrachtungen auf ein bestiniintes absolutes 
Zeitinoment, welchem die Sternzciten T und % der Orte 0 und A entsprechen, beziehen. 
Zwei Weltkörper, deren Bectascensionen, Declinationen, Entfernungen von dem Mittelpunkte der 
Erde und Entfernungen von dem Punkte 0 auf der Erdoberfläche respcctive durch a, o, p, p* und a,, ö,, 
Pi, p,‘ bezeichnet werden sollen, seien 5 und S^. Die Coordinaten des Punktes 0 in dem in Bede stehenden 
absoluten Zeitmomente sind nach dem vorhergehenden Capitel bekanntlich: 
1X = r cos cp cos 15 T, 
1) \Y — r cos cp sin 15 T, 
[Z = r sin cp; 
wo man für 15 T auch L 4- 15 Si schreiben kann; und die demselben absoluten Zeitmomente entspre¬ 
chenden Coordinaten der Weltkörper 5 und 5, sind respective: 
ij£ = p cos a cos 0 , 
2 ) \?) = p sin a cos o, 
(3 = P sin 0 
und 
= Pi <^os a, cos ö,, 
S)i = Pi sin a, cos ö,, 
3i = Pi sin 0 ,. 
Also ist nach den Principien der analytischen Geometrie: 
pt ' = (/• cos cp cos 15 7’ — p cos a cos 8)* 
-|- (r cos cp sin 15 7’ — p sin a cos S)^ 
+ (r sin cp — p sin o)', 
p|C = (/■ cos cp cos 15 T — p, cos a, cos o,)^ 
-f- (r cos cp sin 15 T — p, sin a, cos o,)^ 
+ (r sin cp — p, sin 8,)*; 
woraus man mittelst leichter Rechnung 
4 ) 
2 2 I 2 
pi = r + p 
2rp [sin 8 sin cp -j- cos 8 cos cp cos (a — 15 7’)}, 
lp^l^ = p,^ — 2rp, {.s/« 8, sin cp -f- cos 8, cos cp cos (ot, — 15 7’)}; 
oder wenn, indem B, 9j zwei Hülfswinkel bezeichnen, der Kürze wegen 
(cos 0 = sin 3 sin cp -j- cos 8 cos cp cos (a — 15 T), 
{cos 0, = sin 8, sin cp + cos 8, cos cp cos (a, — 15 7’) 
5) 
gesetzt wird: 
erhält. Setzt man 
6 ) 
p‘“ = r* + p- 
+ Pi 
2rp cos 0 , 
2rpi cos 0, 
. r . r 
i ) sin 7t = - , sin 7t, = —; 
? Pi 
Denkschriften der mathem.-naturw. CI. VII. Bd, 27 
