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J. A. Grünerf. 
so ist nach 0 ) : 
— 1 -|— sin TT 
= 1 + sin Tt,* 
— 2 sin t : cos H, 
— 2 sin TTj cos 0,. 
Wenn in den Ephemeriden die Entfernungen p, p, der beiden Weltkörper von dem Mittelpunkte der 
Erde angegeben sind, so bedient man sich zur Bestimmung von r, r, unmittelhar der Formeln 7). Sind 
aber in den Ephemeriden die sogenannten Aquatoreal-Horizontalparallaxen, welche wir durch (tt), (tc,), 
den Halbmesser des Erdäquators durch (r) bezeichnen wollen, angegeben; so ist 
also 
p sin (tc) = (/■), pi sin (tc,) = (/•); 
_ _ (’•) 
sin (:r) ’ sin (n-j) ’ 
folglich nach dem Obigen: 
T V 
9) sin TC = — sin (tc), sin ^ sin (tc,) ; 
mittelst welcher Formeln jetzt tc, tc, berechnet werden müssen. 
Bezeichnet man nun die dem Mittelpunkte der Erde und die dem Orte 0 auf deren Oberfläche 
entsprechenden scheinbaren Entfernungen der beiden Wcltkörper S, von einander respective durch 
A und A*, so hat man offenbar die Gleichung 
p^ + p,^ — 2 pp, cos A = pi' -[■ Pi'' ■— 2 p‘p,' cos A’, 
also, wenn man die aus 0) sich ergebenden Ausdrücke von p* und p,‘ in diese Gleichung einführt: 
10 ) — + >'9 <^os 0 + rp, cos 0 i 
== pp, cos A — cos A‘ k(c“ + p' — 2rp cos 0) (?•' + p,' — 2rp, cos H,), 
oder auch: 
11 ) — sin TC sin tc, -|- sin tc, cos 0 +- sin tc cos 0 , 
= cos A — cos A‘ y (1 + sin tc" — 2 sin tc cos 0) (1 + sin tc,' — 2 sin tc, cos H,), 
an welche letztere Formel wir uns im Folgenden ausschliesslich halten wollen. 
Man erhält aus dieser letzteren Formel unmittelbar: 
^ cos A + sin 77 sin tt, — sin ir cos 0, — sin k, cos 0 
V (1 + shi TT- — 2 sin ir cos 0) (1 + sin tt,® — 2 sin tt, cos 0,) ’ 
Wenn auch mittelst einer etwas weitläufigen Bechnnng, im Ganzen jedoch ohne Schwierigkeit, lässt 
sich aus dieser F'ormel auch ein bemerkenswerther Ausdruck für sin A* mittelst der F'ormel 
sm 
A‘ = y 1 — cos A*'^ 
ableiten. Man kann jedoch, wie es mir scheint, auf folgende Art kürzer zu diesem Ausdrucke gelangen. 
Die Gleichungen der von dem Punkte 0 auf der Erdoberfläche nach dem Weltkörper gezogenen 
geraden Linie sind : 
.r — r cos cos IST 
)• cos y cos 1» T — p cos a cos S 
y — r cos sin IS T 
r cos y sin IS 3' — p sin <x cos ö 
z -— r sin 9 
r sin 9 — p sin S 
und eben so sind die Gleichungen der von dem Punkte 0 auf der Erdoberfläche nach dem Weltkörper iS, 
gezogenen geraden Linie: 
