Theorie der Sonnenfiuslernisse, der Durchgänge etc. 
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Setzt m:m nämlich der Kürze wegen 
I 5) J — sin A’“ t- 'S*/* -j- sin tt,“ sin H’ 
— 2 {sin TT — sin tt, cos A) cos 0 
— 2 (sin TI, — sin tt cos A) cos 0, 
— 2 sin TC sin 7C, (cos A — cos 0 cos H,) 
— sin A* -f sin tz' sin 0,^ -f- sin tc,'“ sin 0 ' 
— 2 sin TT (cos 0 - - cos A cos 0,) 
— 2 sin TT, (cos 0, — cos A cos 0) 
— 2 sin TT sin tt, (cos A — cos 0 cos 0,), 
so ist 
IO) sin A' = 
(i 4 sin rr® — 2 sin n cos ÖJ (1 + sin — 2 sin tt, cos Wj 
i'hrigens kann man die Grösse J auch auf folgende Art ausdrücken: 
1 7) J == (sin A - sin tt sin 0, — sin tt, sin 0)' 
— 2 sin TT |cos 0 — cos (A — 0,)} 
— 2 sin TT, {cos 0, — cos (A — 0)} 
— 2 sin TT sin tt, {cos A — cos (0 — 0,)} , 
oder nach einer bekannten Zerlegung: 
1 8) J = (sin A -— sin tt sin 0, — sin tt, sin 0)“ 
— 4 sin TT sin 2 (A — 0 — 0,) sin I (A 0 ■— 0,) 
— 4 sin TT, sin 1 (A — 0 — 0,) sin 2 (A — 0 + 0,) 
+ 4 sin TT sin tt, sin I (A — 0 + 0i) sin 2 (A 0 — 0,). 
§• 2 . 
Hezeichnen wir in dem Zeitmomente, weichem die Sternzeiten T und 2! der Orte O und A ent 
sprechen, die lineare Entfernung der beiden VV eltkörper S und *8, von einander durch E. so ist nach dem 
Obigen 
E^ = (p cos a cos 0 ~ p, cos a, cos 0 ,)^ 
+ (p sin <x cos S — p, sin a, cos 8,}^ 
-f- (p sin 0 — p, sin 8,)^, 
also, wie man nach leichter Rechnung findet: 
E' = pt' — 2 pp, {sfrt 8 sin 8, + cos 8 cos 8, cos (a 
Nach einer bekannten Formel der ebenen Trigonometrie ist aber 
a,)|. 
E^ = p^ + p, 
2 pp, cos A, 
und folglich, wenn man diese Formel mit der vorhergehenden vergleicht: 
19) cos A == sin 8 sin 8, -|- cos 8 cos 8, cos (a — a,), 
mittelst w'clcher Formel man A aus a, 8 und a,, 8, berechnen kann, bei welcher Rechnung man sich zur 
Erleichterung und Abkürzung bekannter Kunstgriffe bedienen kann, was einer weiteren Erliiuterung hier 
nicht bedarf. 
§. 3. 
enn wir jetzt in dem in Rede stehenden absoluten Zeitmomente die dem Mittelpunkte der Erde 
und dem Punkte 0 auf ihrer Oberfläche entsprechenden scheinbaren Halbmesser der beiden Gestirne S, 6’, 
respective durch D, Z>, und D', bezeichnen, so ist offenbar 
