214 
J. A. Grunert. 
also nacl) ß): 
oder nach 7): 
J/ H + p- — 2rp cos W 
- ^ 
P 
y r~ -t p,- — 2rp, CO* W, 
Pi 
Z) I y - ; - ö- 
^ = r 1 + sin '71 — 2 ~ 
cos b, 
folglich 
sin D sin 
22 ) 
j sin öj « /— - ; - 2 --- ; - 
l-r-r:-, = r 1 + s«» tti — 2 si« tu, cos 
H.: 
D 
sin D' sin i>,' ' om 
Daher ist nach 12): 
23) cos A' = st« sin />,* ^ 
st« U sin ü, 
sinD^' 
T = (1 + s*'* — 2 s?« TU COS B) (1 + sin tu,* — 2 sin tu, cos B,). 
oder 
oder 
231 cos A' = st« J* sin />,* ^ _|_ ^ g{fi - g{fi f,Qg - gifi f,^,g 
sin U sin it, 
sin D sin £7, 
i 7! sin ff] — sin ff cos 0] — sin ff, cos H 
... sin D'sin D,^ 
24) - - 
COS A ' 
25) 
cos A + sin 
cos (Z)' 
— cos (ß‘ + D,’) 
cos A* 
2 st« £) sin £>, 
cos A + sin TZ sin ff, — siti ff cos 0, — sin ff, cos 0 
Lässt man in der Formel 
^ 1 + — 2 S7« TU cos 
sin D' 
die Entfernung p sich dem Unendlichen, also 
r 
sin TU = — 
p 
sich der Null nähern, so nähert sich das Verhältniss oder der Quotient 
st« 1) 
sin ü' 
offenbar der Einheit. Wäre also der Weltkörper N ein Fixstern, so würde man für den Bruch 
sin I) 
sin l)^ 
überall, wo er vorkäme, die Einheit zu setzen haben. Dass man bei Fixsternen für I) und /!' seihst im¬ 
mer Null zu setzen oder diese scheinbaren Halbmesser als verschwindend zu betrachten hat, versteht sich 
von selbst, und es ist also bei Fixsternen immer 
sin Xt = 0, sin D' = 0 und cos I) — 1, cos I)' = 1 . 
Die obige Bemerkung, dass bei Fixsternen immer 
sin I) I 
sin U' 
ZU setzen ist, ist aber von Wichtigkeit, weil nur durch diese Bemerkung es möglich wird , aus der für den 
allgemeinen Fall, wo die scheinbaren Halbmesser keines der beiden Weltkörper verschwinden, entwickel¬ 
ten Formeln mit Leichtigkeit die Formeln abzuleiten, welche dem Fidle entsprechen, wenn einer der bei¬ 
den Weltkörper ein F'ixstern ist, welches bekanntlich der Fall der Sternhedeckungen ist. 
