J. A. Grimert. 
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Drittos ('apitel. 
Allgemeine Darstellung der Hereelimmg der Erscheinungen einer Bedeckung für einen gegebenen Ort 
auf der Erdoberfläche'). 
§• 
Der gegebene Ort auf der Erdoberiläche, für welchen die Erscheinungen einer Bedeckung berechnet 
werden sollen, sei wieder 0. Da dieser Ort als gegeben betrachtet wird, so sind seine Länge L in Beziehung 
auf den Meridian des Ortes ^t, für welchen die Ejdiemeriden berechnet sind, als Anfang der Längen, und 
seine geographische Breite cp gegeben. 
Dies vorausgesetzt, kommt es nun zunächst darauf an, die Zeiten des Anfanges und Endes der Bedeckung 
zu bestimmen. Diese Zeiten sind aber die Zeiten der äusseren Berührungen der beiden Weltkörper, so 
wie dieselben von dem Orte 0 aus gesehen werden, und lassen sich also nur dadurch ermitteln, dass man 
die Zeiten bestimmt, welche der aus dem Obigen bekannten Gleichung (Cap. II, §. 4, Nr. 3(t) 
CO« A -f sin TZ sin tt, — sin tc cos 0, — sin tc, cos 0| _ 
+ sin D sin D^ sin D sin cot cot D'\ 
oder der Gleichung (Cap. 11, §. 4, Nr. 34) 
cos A + sin TT sin r, — sin ~ cos 0, — sin tt, cos 0 | 
+ sin I> sin />, — V (cos D' + sin tt' — 2 sin tz cos 0) (cos /),' + sin — 2 sincos 0,) ) 
an deren Stelle in dem Falle, wo der eine der beiden Weltkörper, nämlich S, ein Fixstern ist, die Gleichung 
(Cap. II, §. 0, Nr.-41) 
cos A — sin r, cos 0 — sin Z>, cof I)^ = 0 
oder die Gleichung (Cap. 11, §. 0, Nr. 42) 
cos A — sin t:, cos 0 — V cos + sin — 2 sin tt, cos 0 , = t) 
tritt, genügen. Jedenfalls wird es bei diesen Rechnungen am zweckmässigsten sein, die Sternzeit 2ides Ortes 
A, für welchen die Ephemeriden berechnet sind, zur unbekannten Grösse zu wählen, und man wird demzu¬ 
folge im Obigen 
cos A = sin ö sin öj -|- cos o cos o, cos (a — a,), 
cos 0 = sin 0 sin cp + cos d cos cp cos (a -- L — 15 S!) , 
cos 0, = sin Z^sin cp + cos ö, cos cp cos (a, — L — 13 J); 
ferner 
/,i _ _ ^ _ 
V i + sin — 2 sin r. cos 6 ’ 
sin Dl 
sin />, 
V 1 + sin — ‘i sin k, cos H , ’ 
oder näherungsweise 
sin 2 (D — />') = — 2 sin tz cos 0 tung Ü, 
sin i (/>, — Dl ) = — 2 sin tc, cos 0, tang Di 
setzen. 
Da die obigen Gleichungen in Bezug auf % als unbekannte Grösse transcendent sind, und die Grössen 
. a,a|: 8,3,; r,-?:,; D, Di von $ abhängen. so ist natürlich die Aullösung dieser (Beichlingen nur durch 
’) Die in §. 8. nufgelösten Aulffalicn aus der Theorie der liedeckungen für die Erde üherhaupl sind nur ganz kurz behandelt worden, 
da sie nicht unbedingt zu dem in diesem Capitel behandelten Gegenstände gehören, so wichtig sie auch an sich sind. 
