Theorie der Soiineo/itisfer)ii.s.se, der l)iireh(/iiiifje etc. 
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succcssive Aniiaheruiigoii möglich; iiuless wird man hei dem gegenwärtigen Zustamlc der Astronomie die 
Zeit % immer schon so nahe kennen, dass es nie grosse Sclnvierigkeilen halten kann, die obigen Gleichungen 
genau zu erfüllen, wenn dies üherhau|)t möglich ist. Hat man altert gefunden, so ist es immer auch 
leicht T zu bestimmen, was wir hier, der Kürze wegen blos auf Cap. I, §. 2 verweisend, nicht weiter 
erläutern wollen. 
Üb überhaupt an dem Orte (f eine nedeckung eintritt oiler nicht, wird sich immer daraus von selbst 
ergeben, ob die Erfüllung der obigen Gleichungen möglich ist oder nicht. 
Ist es aber möglich gewesen, die Zeit !£ so zu bestimmen, dass die obigen Gleichungen erfüllt werden, 
und hat man zwei dieser Bedingung genügende Werthe von X gefunden, so wird natürlich immer das 
kleinere % dem Eintritte, das grössere dem Austritte entsprechen. Wollte man aber, ohne schon beide 
Werthe von 2; zu kennen, für einen derselben ermitteln, ob er dem Eintritte oder dem Austritte entspricht, 
so würde man für eine ein wenig spätere Zeit als nach den im vorhergehenden Capitel entwickelten 
Formeln die scheinbare Entfernung A' der beiden Weltkörper für den Ort 0, so wie auch ihre scheinbaren 
Halbmesser D', Di' für denselben Ort berechnen, und untersuchen, ob 
A‘ < D' + Dl' oder A' > i>' + 
ist, indem die Zeit Si im ersten Falle otfenbar dem Eintritte oder dem Anfänge der Bedeckung, im zweiten 
Falle dem Austritte oder dem Ende der Bedeckung entspricht. 
Ist der eine der beiden Weltkörper, nämlich S, ein Fixstern, so verschwindet D', und die beiden 
obigen Bedingungen des Eintrittes oder Anfanges und des Austrittes oder Endes werden also in diesem 
Falle respective: 
A* < D,', A' > Dl'. 
% 
Hat man auf die vorhergehende Weise die Zeiten des Anfanges und Endes der Bedeckung ermittelt, 
so wird es zunächst ferner von Interesse sein, die Zeiten des Anfanges und des Endes der ringförmigen 
Bedeckung zu ermitteln, worüber aber Im Allgemeinen ganz Dasselbe zu sagen ist, was im vorhergehenden 
Paragraphen über die äusseren Berührungen gesagt worden ist, indem an deren Stelle jetzt die inneren 
Berührungen , und daher an die Stelle der im vorhergehenden Paragraphen zu erfüllenden Gleichungen 
jetzt die Gleichungen 
oder 
eo.s A -j- .sin tt sin :r, - 
— .sin D .sin Di 
sin TZ cos 0 , — sin cos H 
- sin D sin Di cot D' cot Di' 
cos A -|- sin TZ sin tt, — sin tz cos Oj — sin tt, cos H i 
— sin D sin Di — V (cos D' -j- sin iz’ —- 2 sin tz cos H) (cos -I- sin Tzi^ — 2 .sin tt, cos H,)j 
treten. 
In sofern sich diese Gleichungen erfüllen lassen oder nicht, ist die Bedeckung ringförmig oder nicht. 
Hat man zwei den obigen Gleichungen genügende Werthe von % gefunden, so entspricht der kleinere 
Werth von natürlich dem Anfänge, der grössere Werth von % dem Ende der ringförmigen Bedeckung. 
Wollte man aber, ohne schon beide Werthe von % zu kennen, für einen derselben ermitteln, ob er dem 
-\nfange oder dem Ende der ringförmigen Bedeckung entspricht, so würde man für eine ein wenig 
spätere Zeit als die entsprechenden Werthe von A' und It', D', natürlich für den Ort 0. mittelst der 
bekannten Formeln berechnen, und untersuchen, ob rücksicb 11ich des a b s o 1 uten Wer thes vo n 
D' />/, was man wohl festzuhaltcn hat, 
A' < D' — Dl' oder A' > D' — />,' 
