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ist, indem die Zeit im ersten Falle dem Anfänge, im zweiten Falle dem Ende der ringförmigen Bedeckung 
entspricht. 
Absichtlich habe ich vorher hlos von ringförmigen Bedeckungen gesproehen. Nach dem gewöhn¬ 
lichen astronomischen Spraehgebrauche muss man aber eigentlich noch zwischen totalen und ringförmigen 
Bedeckungen unterscheiden. Ob aber nach diesem Spraehgebrauche die Bedeckung total oder ringför¬ 
mig ist, wird sich immer leicht und sicher entscheiden lassen, wenn man für die Momente der inneren 
Berührungen, die wir vorher zu bestimmen gelernt haben, die scheinbaren Halbmesser der beiden Gestirne 
in Bezug auf den Ort 0 berechnet, und dieselben in gehöriger, sich leicht von seihst ergebender Weise- 
mit einander vergleicht, was auch noch zur Bestimmung anderer Umstände einer Bedeckung dienen kann, 
wie hier nicht weiter erläutert zu werden braueht. 
3. 
Wichtig ist es jetzt ferner die Zeit % zu kennen, wo die scheinbare Entfernung der beiden Welt¬ 
körper von einander an dem Orte 0 ein Minimum wird. Diese Zeit wird man erhalten, wenn man die¬ 
selbe so bestimmt, dass der Bedingungsgleichung 
d% 
= 0 
genügt wird, wo es nun darauf ankommt, diese Bedingungsgleichung für den praktischen Gebrauch 
gehörig zu entwiekeln. 
Zu dem Ende haben wir nach Cap. 11, •§. 1, Nr. 12) die Gleichung 
cos A' ^(1 + — 2 sin tt cos 0) (1 -|- sin t:/ — 2 sin tt, cos 0,) 
= cos A sin Tc sin tt, — shi tt cos 6 , — sin tt, cos 6 , 
welche, nach dilferentiirt und dabei 
ri A‘ 
~d% 
= 0 
gesetzt, die Bedingungsgleichung 
—— (cos A -j- ^ s?« TT, —- sin r cos 0, — sin tt, cos 0) 
(l 
d 
COS 
J/ (I -|- sin TT' — 2 sin tt cos 0) (1 -1- sin tt,’ — 2 sin tt, cos 0,)\ 
= 0 
liefert. Nun ist aber 
d 
und 
d X 
(cos A -J- sin TT sin tt, — sin tt cos 0, — sin tt, cos 0) 
.dA ^ d r. 
= — sin A cos TT (sin tt, — cos 0,) — 
r . n-v 
-|- cos TT, TT - COS D) — 
-f Sin TT, sin 0 - 7 ^ -f sin tt sin 0, —- 
dX d X 
V (l — 2 sin TT cos 0) (1 sin tt,^ — 2 sin tt, cos 0,) 
l . . ( . '^“1 . . ©i ? I 
\ (1 + sin — 2 sin k cos 0 ) < cos tt, (sin tt, — cos 0,) — -1- sin sin 0, - ;■ | 
I j d ^ 
d0 
dn 
+ (1 + sin 77,' — 2 sin ?r, cos 0,) < cos n {sin j: — cos 0) + sin iz sin 0 
dX dX 
V ( 1 + sin TZ- — 2 sin k cos 0) (1 + sin ir,“ — 2 sin tt, cos 0,) 
Führt man dies in die obige Bedingungsgleichung ein, und setzt zugleich 
