Theorie der Sonnenfinsternisse, der DurelujUniic ete. 
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Setzen wir 
iiikI 
so ist, wie man leicht limlet: 
eos P = 
ros Q = 
eos R = 
6 ) 
U = J.l + RR + CC, 
Ui ~ RtPi “h 
D r= AAi 4 RRi + cc\; 
(A Uf — 4, V) sin D cot fl* — (AV — AiU) sin fl, rot fl,' 
(AUi — BAtY + (UCi — CB^y + (C^,—At',)2 ’ 
(B Vi — B^ V) sin fl cot fl* — (B V — B^ U) sin fl, cot fl,* 
{AB^—BA^y + (ßC, — Cß,)« + (tM,■ 
(Cf7, —f, r) sin fl cot fl* — (f'V — fl|tO siti fl, cot />,* 
Mittelst leichter Rechnung liiulet man 
U = AA R R A- UC = 1 sin — 2 sin iz eos H, 
U, = AiAf + RJU + ^ 1^1 = 1 + sin TT,* — 2 «/«-jr, cos 9, 
nml 
1 = .-1.1, -|- = cos A + sin ~ sin — sin tz cos 9, — sin r, cos 9. 
Ks ist aber bekanntlich 
sin fl \~ 
I + sin TI' — 2 sin zz cos 9 = — -) , 
' \sin />’ / 
sin 
sin ■' 
1 -f sin Tr," — 2 sm tz, cos 9, = . I 
\sin 
und nach Cap. II, •§. 1, Nr. 12) 
.\lso ist 
und 
folglich 
... . / I . rv II sin D sin ü, 
COS a 4- sin zz sin tc, — sin zz cos H, — sin tt, cos 9 = cos a . „. -t , . 
SiiiD sml.^^ 
SUi TTi 
sin fl V® /sin D,y 
j sin fl sin fl, 
9 ) C = COS A‘ 
sin fl* sin DA ’ 
(.4 Ul — .1,1') sin D cot Zt* — (.1 V — AiU) sin Di cot />,* 
= ^ - cos A‘ CO.. />.') 
, sin 1). ( sin D . r. i a i 
+ .4, (^— 777 ) (cos Dl — cos A cos D ) 
= .4 sin Dl sin D^ (cos D' — cos A' cos Di') -A 
si>i fl sin fl. 
{sin D' sin DA )“ 
-f J, sin D sin D' (cos Di — cos A' cos D') — 
sin fl sin fl. 
{sin fl* sin fl,*)® ’ 
und da nun aus Cap. II, •§. 1, verglichen mit dem Vorhergehenden, wenn man berücksichtigt, dass die 
dortigen 
mit 
X , , g , Xj , X| , |X , 
.4, R, C-, Al, Bl, Ci 
rücksichtlich der absoluten Werthe ganz übereinstimmen, sich leicht ergibt, dass 
{ABi — RAiy + (BCi — CRiy + (CJ,-.4r,)* 
_ f sin D A' /sin Dy .\,2 • i\ • t\ - AiS sin D sin fl. 
f sin JJ/sin .ri-n-A,-» sin u sin u, 
I — rr ^ — 7—;) A*' = sin D sin Di sin A*' . 
\sinD') ^in D,'' {stnD'sin DA)" 
•*il 
Denkschriften der mathem.-natunv. CI. VII. Dd. 
