2^ü 
Gvuuerf. 
ist, so ist 
A sin Dl sin D' (cos D' — cos A* cos Di') + sin D sin Di' (cos Di' — cos A* tu 
COS F = - ^ — j;—. — r. — ^ T - 
si?i i) sin X/j sin Ai 
diesem Ausdrucke von cos P erhält man cos Q, cos R, wenn mau in demselben 
;; und man erhält daher für 
Aus diesem AusarucKe von cos i 
R, ersetzt; und man erhält daher für 
cos P, cos Q, cos R 
sin Dl ' 
(cos D' — cos A* cos DA) + A, - (cos B,* — cos A' cos D') 
sin Dl 
die folg 
■enden Ausdrücke: 
sin , sinD.^ 
A - fcos D ^ — COS A* cos ^1^) -f A^ - 
sin Xij 
cos P 
cos Q 
sin D 
sin D' 
dl/l if 
B —^ - (cos 
sin D 
sin D' 
sin A* 
' — cos A’ cos 
sin li ■ 
sin D. ‘ 
D' — cos A' cos DA) + Bl ——- (cos Di 
sin Dl 
D') 
sin A *“ 
sin Dl' 
COS R — — 
nan der Kürze wegen 
sin sin DA 
C (cosD' — cos A’ cos Dl') + f’i - (cos Dl' — cos A* cos D') 
sin D sin Di 
Setzt man 
10 ) 
( 
so ist 
sin 
sin A'" 
D' 
{cos /)* - COS A' cos 
...o ^. 
(cos Dl — cos A' cos D'y, 
in Dl ^ 
AG + A,G, 
sin Al” 
BG + ß,G, 
sin A* ” 
CG + C,G, 
sin Ai"^ 
Diese Formeln, in V^erbiiidung mit 3) und 4), halte ich für sehr bequem; überdies sind dieselben völlig 
genaue Formeln. 
Wie man sich in dem Falle, wenn der eine der beiden Weltkörper ein Fixstern ist, zu verhalten hat, 
ist aus Cap. 11, §. 3 bekannt und braucht hier nicht weiter erläutert zu werden. 
Die Gleichungen der von dem Punkte 0 nach dem scheinbaren Berührungspunkte der beiden Welt- 
körper gezogenen geraden Linie sind nach dem Obigen: 
12) = ■’ ~ 
^ cos P cos Q cos H 
Bezeichnen wir jetzt die Coordinaten eines beliebigen Punktes dieser Linie in dem Systeme der x'y^z^ 
durch y,9,^ und dessen Entfernung von dem Punkte 0 durch r; so ist 
j: = V cos P, )) — i cos Q, ^ = f cos R. 
Sind nun aber (a), (ö) die sogenannte scheinbare Rectascension und Declination des Punktes (l^j) und 
also auch des scheinbaren Berührungspunktes der beiden Weltkörperso ist 
j: = r cos (a) cos (o), i; = r sin (oc) cos (ö), J = r sin (o). 
Also ist nach dem Obigen 
cos (a) cos (o) = cos P, sin (a) cos (o) = cos Q, sin (ö) = cos R ; 
woraus die folgenden Gleichungen fliessen: 
cos P 
cos Q 
13) sin (o) = cos R, cos (a) = —— , sin (a) = — — ; 
^ ' cos (ff) ^ cos (ff) 
mittelst welcher (a) und (ö) ohne alle Zweideutigkeit berechnet werden können. Auch ist 
cos Q 
1 4) tang (a) = 
cos P 
