230 
J. A. Grunert. 
oder 
sin (a — «i) — coi f \tang ö, sin (a 
= — £' (a —«,) — cos cp TT 
IS 7^ —■ tang o sin (ot, — IS 7^} 
sin (et — IS T) 
Sin TZ 
sin («j — IS T) 
] 
§• 7. 
Die Gleichungen der Ebene des Meridians und der Verticale des Ortes 0 sind nach Cap. I, -§. 8, 
Nr. 42) und Cap. I, §. 8, Nr. 40) 
und 
Yx — Xy ^0 
X — X y — Y % — Z 
h'X ~ 6-r ~ a-Z ' 
Die Gleichung der durch die Verticale und die durch die Gleichungen 
x—X _ y-Y _ % — Z 
. cos P cos Q cos H 
charakterisirte gerade Linie gelegten Ebene ist, wie man leicht findet: 
Y cos R — (Y Z cos Q} (^x — X) ) 
(ß'Z cos P — b'X cos R) — 3^ ( = 0. 
+ i^b-X cos Q — b- Y cos P) (z — X)} 
Setzen wir nun der Kürze wegen 
3 ^ l/r’(X- -t- r) cos R — a^Z (Xcos P + Y cos Q)]\ 
^ = (X cos Q - Ycos Pf + Y-) + cf Z-], 
r (Jf X cos Q — e Y cos py\ 
S = (X- + r) + YcosR - ifz cos cm, 
( -|- («^ Z cos P — l>' X cos R)') 
und bezeichnen das Azimuth des scheinbaren Berührungspunktes der beiden Weltkörper durch 2t, so ist 
cos 21' == sin 51' = 
Soll nun die Berührung der beiden Weltkörper im Meridiane von 0 erscheinen, so muss die Bedingungs¬ 
gleichung 
X cos Q — Y cos P = 0, 
d. i. die Bedingungsgleichung 
iRG A- BiGi) X — (AG 4- J/y,) Y = 0, 
oder die Bedingungsgleichung 
iAY—RX) G + iA^Y—R,X) G^ = 0, 
oder die Bedingungsgleichung 
(. 4 I _ c + (.^,I _ * 4 ) fr-, = 0 
erfüllt sein. Es ist aber, wie man leicht findet: 
A- - R— = — cos 6 cos cp sin (a — 13 P), 
r r 1 V ^ 
A,— — P'i— = — COS 0 , cos cp sin («, — 13 P). 
r r * 
Also muss, wenn die Berührung der beiden Weltkörper im Meridiane von 0 erscheinen soll, die Bedingungs¬ 
gleichung 
cos 0 sin (a — 13 P) . + <^os 0 , sin (a, — 13 P) . ty, = 0 
erfüllt sein, wo G und Gi ihre bekannten Bedeutungen haben. 
