Theorie der Somien/iiisferiiisse, der l)iireli(/ä»(/e eie. 
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Mittelst des Vorhcrgeliendcii lassen sieh die wiehtigsten Angaben über die Bedeckungen auflösen, 
worüber wir uns aber hier nur niil einigen allgemeinen Andeutungen begnügen wollen, weil wir der voll¬ 
ständigen Auflösung dieser Aufgaben eine besondere Abhandlung zu widmen die Absicht haben. 
I. Will man die Zeit und den Ort (//tp) bestimmen, wo von einer der beiden die Weltkörper 
.S, einbüllendcn Kegellläcben die Erdoberlläcbe berührt wird, so muss man die Grössen Si, L, tp so 
bestimmen, dass den drei folgenden ans dem Obigen bekannten Gleichungen genügt wird, was freilich nur 
durch Näherung möglich ist: 
eos A -|- sin ~ sin — sin ~ eos 6| — sin tt, eos W) 
+ sin I) sin Di — sin D sin Di cot D' cot ( 
(eos (-) — sm ’k) G -\- (eos 0, — sin tt,) C, 
= — sin cp {(s/tt 5 — sin t: sin cp) G -j- (sf« o, — sin tt, sin cp) .G’,}, 
sin (a — cx,) — cot cp \tanff o, sin {a — L — 15 2i) — lang o sin (a, — L — 15 $£)} 
= — s' Isin (a — ot,) — eos cp |^s/« tt. 
sin (a — L — 15 X) 
sm TT («.-^ -15^)1 
Wie in der ersten Gleichung das Zeichen zu nehmen ist, wird keiner weiteren Erläuterung bedürfen. 
Ilekanntlicb ist 
cos 0 = sin 0 sin cp -j- eos o cos cp eos (a — L — 15 2:), 
cos 0, = sm 8, sin cp cos o, eos cp eos (cx, — L — 15 2); 
eos A = sin 8 sin 8, cos 8 eos 8, eos (a — cx,) 
und 
G = ^ (eos /)* — eos A' eos /^,’), 
sin 1} 
Gi = (eos /1,‘ •— eos A' eos D'). 
■ sin Dl 
II. Will man den Ort (Z>cp) bestimmen, welcher zu einer gegebenen Zeit 2 eine Berührung der 
beiden Wellkörper im Horizonte siebt, so muss man L, cp aus den beiden Gleichungen 
cos A 4- sin TT sin tt, — sin tt cos 0, — sin tt, cos 0 
+ sin D sin Di — sin D sin /), cot ü' cot Di 
(cos 0 — sin tt) G + (oos 0, — sin tt,) G, 
= — sin cp {(sfo 8 — sin tt sin cp) G (sf« 8, — sin tt, sin cp) G,} 
bestimmen. 
III. Will man den Ort (G cp) ermitteln, welcher zu einer gegebenen Zeit 2 eine Berührung der beiden 
Weltkörper im Meridiane sieht, so muss man L, cp aus den beiden Gleiebungen 
cos A -)- sin TT sin tt, — sin tt cos 0,.— sin tt, cos 0 
± sin D sin Di — sin D sin Dl cot D^ cot Di 
cos 8 sin (a — L — 15 2). G -|- cos 8, sin (cx, — L — 15 2). G, = 0 
bestimmen. 
IV. Will man den Ort (Gep) bestimmen, welcher zu einer gegebenen Zeit 2 eine äussere oder innere 
Berührung der beiden Weltkörper als Maximum der Bedeckung, d. h. so sieht, dass im Moment der Be¬ 
rührung die scheinbare Entfernung der beiden Wcltkörper von einander am Beobachtungsorte ein Mini¬ 
mum ist, so muss man G,cp aus den beiden Gleichungen 
cos A -j- sin TT sin tt, — sin tt cos 0, — sin tt, cos 0| _ 
+ sin D sin Di sin D sin Di cot D' cot /!,' 1 
