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J. A. Grunert. 
also, wenn man dift'eientiirt: 
üin H B = cos 8 cos (p sin (oc — 15 T) di 
— {cos 0 sin f — sin o cos (p cos (a — 15 T)\ do, 
sin B,rfB, = cos o, cos cp sin (cx,— 15 7") </«, 
— {cos 3, sin cp — sin Oj cos cp cos (a, — 15 T)\ do^. 
Setzen wir der Kürze wegen 
so ist 
6) p = cos (Z)‘ ± /),'), 
stnü'smD^' 
dp = 
Nun ist aber 
sin D sin Dj 
se7t «tw ^ w I V ^ sui Z>'sjM/>,* 
(P' + Pj’) = — sin (/)* + P/) (rf/)' ± düi) 
• ni' • nP n sin D sin 
Sin D sin D, d . : - - -— ^ — j-r; 
Sin Sin 
sin sin /),* (cos D sin dD -j- sin D cos Di d Di) 
— sin D sin Di (cos /)' .sin Di dD^ -f- sin D' cos Di dDi). 
und 
also 
sin D' sin Di d 
sin D si}i Dl 
sm Ü'sin Z>,* 
COS D sin Dl dD -\~ ^ <^os Di dDi 
Führt man nun den sich hieraus ergebenden Ausdruck von 
— sin D sin Di {cot -D' dD' -t- cot D' dD'). 
ruck von 
sin D sin D j 
^ sin D^ sin Dl* 
und den vorher gefundenen Ausdruck von d cos {D' ± Di') in den obigen Ausdruck von dP ein, so 
erhält man: 
cos D sin Dl dD + D cos Di dDi 
sin D* sin Dl* j — sin D sin Dl {cot D' dD' -{- cot D' dDi) 
dp = 
cos tD* + Dl*') 
sin D* sin Di* 
sin (D* ± ^i') 
sin D* sin Di* 
cos (D* ± Dl*) 
sin D* sin Di* 
sin D sin Di 
sin U* sin D^ 
cos (D* ± Dl*) 
sin D* sin Di * 
sin D sin Di 
sin D ' sin Di ’ 
sin D sin Di 
[cos(P’ + Dl') cot D' + sin{D' ± Zt,')] dD') 
sin u* sin Dl* 1 ^ [^^s {D' ± Di') cotDi' ± siii {D' ± Dl')] dDÄ 
cos D* 
COS {D' ± D') {cot D dD -\- cot Di dDi) 
sin D* sin D, * ) _ 
cos Dl ’ 
sin D* 
dD' 
COS 1 )^ 
sin 
oder 
sin D* sin Di* 
sin D sin Di 
dP — cos {D' + Dl') {cot D dD -- cot Di dDi) 
cos Dl* 
sin D* 
Zunächst kommt es nun auf die Entwickelung von 
dD' 
cos D* 
sin Dl 
r rfO,'. 
dl)' und 
Sin D* 
cos D* 
sin 
D* 
