Theorie der SoiiiienfiiDifertiiNne. der l)i<rehfjiiti(/e eie. 
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fii)i ^ coH 0 , mv(a a,). 
eo.s 0 sin o, eos (ot «i): 
sin 0 eos cf eos (a — I!) T), 
sin ö, eos cp ro.vla, — tS 7'); 
// = cos 0 sin ö| 
••//, = sin ö eos o, 
/ = eos 0 sin cp 
/, = cos 0 , sin cp 
so hat man zur l{erechnnng der (irössen 
A: 91. 93, (y, 91„ 93„ 5^, 
die folgenden Formeln: 
9) A = eos A -t- ^ sin II sin ll| — — sin II eos H, - sin I 
fl' n (I 
sin ]) sin />. , . 
91 = 
91,= ± 
= — 
cos 1) sm I). . . ,1 
cos /)' sin y>,' '' '' 
sin n cos /), . , ,, I _ 
j^^sin (/>' ± />,'): 
sin 11' cos 
r M — N 
T- 
K 
M—N 
A'. 
G A 
COS 
eos 
s II.; 
6 , = 
^ = 
/ T> 
0- = - (F - eo. r:, 
IN 
K' 
/,A' 
aV 
// 
5^, = //, 
und 
Die Berechnung der Grössen 
eos A = sin ö sin o, -f- cos o cos ö, cos (a — a,), 
H — cos 0 sin 0 , — sin ö cos o, cos (a — a,), 
Hl = sin 0 cos ö, — cos o sin o, cos (a a,) 
cos G = sin 0 sin cp -f cos o cos cp cos (a — 13 7'), 
cos B, = sin 0 , sin cp -|- cos ö, cos cp cos (cz, — 13 7^) ; 
I = cos 0 sin cp — sin o cos cp cos (a — 13 T), 
/j = cos Ol sin cp — sin o, cos cp cos (oc,—13 7’) 
kann man sieh auf folgende Art erleichtern. 
Weil 
cos A = sin 0| {srä o + cos 3 cos (a — a,) cot Sjj 
= sin 0 {sin Oy cos o, cos (a — a,) cot oj, 
H = sin 0 , {eos o — sin o cos (a — a,) cot 
//, = sin 0 {eos 3, — sin 3, eos (a — ot,) cot 3} 
ist: so hereehne man die Hülfswinkel ?, mittelst der Formeln 
tanu I = eos (a — «,) cot 3, 
10) 
dann ist: 
\tnng = eos (a — ot,) cot 3,; 
II) 
^eos A • 
H = 
//,= 
sin öj sin (J-j-?,) sin S sin (»J, -(- 
cos C| vos % 
sin <5j cos (5 -f- 5,) 
cos £| 
sin S cos (ö, -)- £) 
, cos H 
DeiiksfOiriften der mflUiein.-nntiirw. CI. VII. I>d. 
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