Theorie der SoiDieiifinnteriiix/te. der Hiirehf/ihifle ete. 
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lind 
d{h,), ^/(ll,). ^/(a,), </(o,) 
die Gloichun«: 
KS) 0 = .1 + ''ildi^l)) + 5B^/(ll) + 6^/(7.) + 2) d(fi) 
+ XA'h) -1- + 6.4«.,) I- 
llnt man also Boobacldiin"('n einer Bedeekunir von acht Orten, deren rjiingen als rielilig Itesfiminl an¬ 
gesehen werden können, so erhält man acht Gleichnngen von der Form der vorhergehenden (Jleiehnng 18) 
zwischen den acht imhekannten Grössen 
d{iy). ^/(ll), d{^a), ^/(o) 
und 
d{D^), r/(a,), r/(o,) 
welehe also mittelst der in Bede stehenden acht Gleichungen hestimmt werden können. Wenn an eiiu'^-en 
Orten der Austritt und Eintritt heohaehtet worden ist, so liefert jeder solcher Ort für sich zwei (Jleichun- 
gen von der Form der Gleichung 18). und die Anzahl der Beohachtungsorte von richtiger Länge kann 
dann geringer als acht sein. Immer dürfen nur Beohachtungen von solchen Orten in Bechnung genom¬ 
men werden, deren Längen als völlig genau, so weit dies üherhaupt möglich ist, hestimmt angesehen 
werden können. Gestattet die Anzahl der Beohachtungsorte die Bildung von mehr als acht Gleichungen 
von der Form der Gleichung 18), so müssen diese Gleichungen jederzeit nach der Methode der kleinsten 
Quadrate aufgelöst werden. Kann man nur weniger als acht Gleichungen von der in Rede stehenden Form 
hilden, so hieiht nur das Auskunftsmittel ührig, dass man einige der Grössen 
d(D), r/(n) , ./(a), r/(8) 
und 
c/(/Ä), dia,-), r/(o,) 
und zwar immer diejenigen, hei denen dies mit der grössten Wahrscheinlichkeit verstattet ist. als ver¬ 
schwindend hetrachtet, so dass man die hetreffenden Elemente als fehlerfrei ansieht. 
§• 
Es scheint der hesseren Chersicht wegen zweckmä.ssig zu sein, alle zur Rechnung nöthigen Formeln 
im Folgenden zusammenzustellen. 
.Ms bekannt werden angenommen: 
der Halbmesser u des Erd-Aquators: 
die halbe Erd-Axe h\ 
die Abplattung -—- = «; 
die Polhöhe (iö) des Beohachtungsortes; 
die in Stunden ausgedrückte Sternzeit T der Beobachtung für den Beohachtungsort; 
der genäherte Werth t der in Zeit ausgedrückten Länge des Beohachtungsortes. 
Es sei nun öi die als positiv oder negativ betrachtete Polhöhe des Beohachtungsortes, je nachdem der¬ 
selbe in der nördlichen oder südlichen Hälfte der Erdoherfläche liegt, so (indet man die geograpliische 
Breite 9 des Beohachtungsortes mittelst der Formel 
fang rf = _ , 7 ,^ 
.ff’ •' 
oder mittelst der Formel 
. tuiig cp = (I — «)- taug to. 
und hierauf den nach de?n Beohachtungsorte gezogenen Erdhaihmesser /• mittelst der Formel 
