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Coordinaten ,v, und die Geschvvindigkeiten i,- dabei als constant 

 angesehen werden. Werden in Z statt der rechtwinkeligen 

 Coordinaten sogenannte generelle Coordinaten (Parameter): 

 Pi...p.,_, welche die Bedingungsgleichungen identisch erfiillen, 

 eingefiihrt, so wird: Z = Z' + <I>. Die GroOe Z' ist nach den 

 Untersuchimgen von Lipschitz, Wassmuth und Radakovic 



X V. 



bekannt, und zwar ist: Z'' = — > ■i'- A,,^Q.,Q,,. Dabei ist 



1 1 



die lebendige Kraft 

 Determinante: \a;_;,\ z 



1 V V 



L ziz ~ ^■' /}•■ a^^p,,p,^, terner ist die 



1 1 

 D mit den Unterdeterminanten A.,_\ und 



3;; 



^^-JX^p. 





In der vorliegenden Arbeit wird nun auch die bisher noch 

 nicht bekannte Function <I> = Z — Z', von der man nur wusste, 

 dass sie die Beschleunigungen pi niciit enthalte, ganz 

 allgemein bestimmt und gezeigt, dass sich D^ stets als 

 Summe von Quadraten mit positiven Coefficienten dar- 

 stellen lasst. So ist z. B. fiir n Punkte (x^. . .x-^^i) und einen 

 Parameter p: 



D, .4> 



'in 



a,b 



\ya, ntafai 





■in 





fiir zwei Parameter; p^ und p^: 

 I 



3« 



n d> — ;a,b,c 



1 



3« 



inafnt,fnc 



ii'abc, i^abc — 



Z). = /a.* niamj^Flb, 



Fab — 



yu ^nafa\ rn-afa-l 



yb ^nbfbi ntbfb'i 



yc I'Ucfcl ^cfc2 



fa\ fa2 



fb\ fb2 



u. s. w. fur mehrere Parameter, wo in den Combinationen 



abc... nur solche ohne Wiederholung zu betrachten sind 



"bxi 

 und abkiirzend fis fiir -^ — steht. Diese Transformation steht 



^Ps 



14* 



