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ersetzt. Jeder E entspricht eine binare Form 7?ter Ordniing ?p, 

 deren Wurzelpunkte die Schnittpunkte von E mit iY„ sind. und 

 i ist demnach Invariante von /und der n Formen «ter Ordnung' 

 der Ebenen E, und zwar combinant in diesen Formen. 



Oder: Es war X^. = x'l~''-x\. Transformiert man nun die Xy_ 

 linear, so treten an Stelle der speciellen binaren Formen x^l~''-x% 

 allgemeine. Soil / hiebei invariant bleiben, so muss es beztiglich 

 dieser Formen combinant sein. 



4. Ein Rk-\ des i?„ ist der Schnitt von k Ebenen des R,j^ 

 welchen die Formen cpj, -pg, . . ., cp^. entsprechen; Rk-^\ ist com- 

 binant in diesen Formen. 



Eine Grundform ^ des R„, vvelche Coordinaten des Rk-\ 

 enthalt, ist simultane Invariante einer Form Fund der k Ebenen 

 des Rk-\\ sie hat als binares Bild eine Invariante von /und der 

 ^Formen ^1,^-2. ...,cp/,., und zwar ist diese Invariante com- 

 binant in letzteren Formen. 



Jede Comitante von <l>, \\-elche die Coordinaten eines i?/_] 

 enthalt, ist invariant zu der <l> entsprechenden binaren Form, 

 und zwar combinant in den k Formen des Rk-\, den / Formen 

 des Ri—\ und den n Coordinatenformen. 



Jede Comitante mehrerer Formen 4>, <i>j, ..., die ver- 

 schiedene Coordinatenreihen von Rk^\, Ri-\.. . . enthalten, und 

 die selbst noch Coordinatenreihen von Rp-\, Rq^\,. . . enthalt, 

 ist Invariante der den <I>,4>,,... entsprechenden binaren Formen, 

 und zwar combinant in je k, I, . . .; p, q. . . . Formen, vvelche 

 respective die Raume Rk-\,Ri-].. . .; Rp^\, Rq-u- . . bestimmen 

 und in den n Coordinatenformen. 



5. Combinanten mehrerer binaren Formen rp sind nun 

 Comitanten der zugehorigen Gordan'schen Grundform mit 

 mehreren cogredienten Veranderlichenreihen; die simultanen 

 Comitanten dieser Grundform und weiteren Formien sind com- 

 binant in den cp. 



Da nun (nach Gordan, Math. Ann., Bd. V) das System 

 der Combinanten mehrerer binaren Formen, die den 4>, ^j,. . . 

 entsprechen und die combinant sind in den verschiedenen 

 Gruppen binarer Formen der Ordnung n, endlich ist, so ist es 

 auch das der Formen 4>, $ 



