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Es sei 7q die Sternzeit des Beginnes der totalen Ver- 

 finsterung fiir den Anfangsmeridian, X und cp Lange iind Breite 

 eines Beobachtungsortes, ferner a, 6, s, // Rectascension, Decli- 

 nation, Stundenwinkel und Hohe der Sonne, a', §', s', h' die 

 analogen GroCen fiir den Mond. Weiter seien H und H' jene 

 scheinbaren Hohen der Sonne, respective des Mondes, die 

 erreiclit sein mussen, damit das Piianomen zustande kommt, 

 und iS und 5' die zugehorigen Stundenwinkel, so muss 



fiir das untergehende Gestirn (Sonne) T^ + ^ — oc <5, 

 fiir das aufgehende Gestirn (Mond) ^o + ^' — a'>S', 



woraus folgt 5 — J„ + a > X > 5'— 7"„ + a'. 



Soil also fiir eine bestimmte Breite (p die Erscheinung 

 iiberhaupt stattfinden konnen, so muss S'+a> 5'+a' sein, was 

 eigentlich die selbstverstandlichie Bedingung aussagt, dass H 

 spater erreicht werden muss als H'. Es vvird durch die erste 

 Ungleichung offenbar fiir jede Breite eine ostliche Grenze des 

 Sichtbarkeitsbereiches bestimmt: 



K - S—T, + y.. 



Die westliche Grenze wird im allgBmeinen dadurch gegeben 

 sein, dass wahrend der Dauer der Totalitat die Rectascensions- 

 differenz Werte annimmt, welche die Sichtbarkeitsbedingungen 

 nicht mehr erfiillen. Fiir eine gegebene Breite vvird diese Grenze 

 offenbar durch die Bedingung bestimmt sein, dass die Hohen H 

 und H' gleichzeitig erreicht werden, dass also 



S = /+X— a und S' — t + \—a! oder a— a' = S'—S. 



Nimmt man die Anderungen der Rectascensionen und 

 Declinationen fiir die Dauer der Finsternis als der Zeit pro- 

 portional an, so dass also 



und setzt weiter voraus, dass man die Declinationsiinderungen 

 als kleine Griifien behandeln kann, so wii'd 



sin 6„ 



